Question

如圖所示，繩子AB能承受的最大拉力為100N，用它懸掛一個(gè)重50N的物體，現(xiàn)在其中點(diǎn)O施加一個(gè)水平拉力F緩慢向右拉動(dòng)，當(dāng)繩子斷裂時(shí)AO段與豎直方向間的夾角是多大？此時(shí)水平拉力F的大小為多少？

Answer 1

分析：分別對(duì)O點(diǎn)受力分析，根據(jù)繩子拉力的最大值，求出繩AB達(dá)到最大值時(shí)上部分與豎直方向的夾角θ，和此時(shí)的水平拉力F的大�。�

解答：解：繩子固定在O點(diǎn)，施加一水平方向的力F作用于繩子，受力如圖，
AO對(duì)O點(diǎn)的拉力為F₁，OB對(duì)O的拉力為F₂，
因?yàn)锽O繩的拉力為50N，當(dāng)AO繩的拉力為100N時(shí)，繩子剛好斷裂，
此時(shí)AO段與豎直方向間的夾角的余弦值為cosθ=

50

100

=

1

2

，
所以?shī)A角為60⁰，
此時(shí)水平方向的拉力的大小為F=100?sin60°=50

3

N．
答：當(dāng)繩子斷裂時(shí)AO段與豎直方向間的夾角是60⁰，此時(shí)水平拉力F的大小為50

3

N．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)節(jié)點(diǎn)受力分析，根據(jù)邊角的關(guān)系直接計(jì)算即可，難度不大，關(guān)鍵是要對(duì)接點(diǎn)進(jìn)行正確的受力分析．