Question

20．將質量為0.10kg的小球從離地面4.0m高處豎直向上拋出，拋出時的初速度為8.0m/s，求：
（1）小球落地時的動量；
（2）小球從拋出至落地的過程動量的變化量；
（3）小球從拋出至落地的過程中受到的重力的沖量．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）對全過程進行分析，根據速度和位移關系可求得落地時的速度，再由P=mv可求得動量；
（2）根據末動量與初動量之間的差值的計算可求得動量的改變量；
（3）由動量定理可求得重力的沖量．

解答 解：（1）設向下為正方向；物體在空中運動的加速度a=g；由運動學公式可得：
v²-v₀²=2ah
解得：v=$\sqrt{64+2×10×4}$=12m/s；
落地時的動量為：P=mv=0.10×12=1.2kgm/s；
（2）動量的變化為：△P=mv-mv₀=1.2+0.1×8=2kgm/s；
（3）對全過程由動量定理可得：I=mgt=△P
解得：I=2kg•m/s；
答：（1）小球落地時的動量為1.2kgm/s；
（2）小球從拋出至落地的過程動量的變化量為2kgm/s；
（3）小球從拋出至落地的過程中受到的重力的沖量為2kgm/s

點評 本題考查豎直上拋運動及動量定理，要注意明確全過程中加速度不變；根據勻變速直線運動規(guī)律可求得末速度；同時注意解題過程中的矢量性．