Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量的滑塊套在水平固定著的光滑軌道上可以自由滑動(dòng)。質(zhì)量為的小球（視為質(zhì)點(diǎn)）通過(guò)長(zhǎng)的輕桿與滑塊上的光滑軸連接，開(kāi)始時(shí)滑塊靜止，輕桿處于水平狀態(tài)。現(xiàn)給小球一個(gè)的豎直向下的初速度，取。則

A.小球m從初始位置到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，滑塊M在水平軌道上向右移動(dòng)了

B.小球m從初始位置第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為

C.小球m相對(duì)于初始位置可以上升的最大高度為0.45m

D.小球m從初始位置到第一次到達(dá)最大高度的過(guò)程中，滑塊M在水平軌道上向右移動(dòng)了

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A.小球從初始位置到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，設(shè)滑塊在水平軌道上向右移動(dòng)的距離為，取向左為正方向，根據(jù)水平動(dòng)量守恒得：

可得：

故A正確；

B. 小球從初始位置到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，小球和滑塊系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，取水平向左為正方向，設(shè)小球到最低點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為，滑塊的速度為，則有：

由能量關(guān)系得：

聯(lián)立解得：

，

故B錯(cuò)誤；

C.設(shè)小球相對(duì)于初始位置可以上升的最大高度為，此時(shí)豎直方向速度為0，根據(jù)水平動(dòng)量守恒得：

根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒得：

解得：

故C正確；

D.小球從初始位置到第一次到達(dá)最大高度的過(guò)程中，設(shè)滑塊在水平軌道上向右移動(dòng)的距離為，由幾何關(guān)系可得，相對(duì)于移動(dòng)的水平距離為：

根據(jù)水平動(dòng)量守恒得：

解得：

故D正確。