Question

   （05年全國卷Ⅰ）（20分）圖中B為電源，電動(dòng)勢ε=27V，內(nèi)阻不計(jì)。固定電阻R₁=500Ω，R₂為光敏電阻。C為平行板電容器，虛線到兩極板距離相等，極板長l₁=8.0×10^-2m，兩極板的間距d=1.0×10^-2m。S為屏，與極板垂直，到極板的距離l₂=0.16m。P為一圓盤，由形狀相同、透光率不同的三個(gè)扇形a、b和c構(gòu)成，它可繞AA' 軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)細(xì)光束通過扇形a、b、c照射光敏電阻R₂時(shí)，R₂的阻值分別為1000Ω、2000Ω、4500Ω。有一細(xì)電子束沿圖中虛線以速度v₀=8.0×10⁶m/s連續(xù)不斷地射入C。已知電子電量e=1.6×10^-19C，電子質(zhì)量m=9×10^-31kg。忽略細(xì)光束的寬度、電容器的充放電時(shí)間及電子所受的重力。假設(shè)照在R₂上的光強(qiáng)發(fā)生變化時(shí)R₂阻值立即有相應(yīng)改變。

 

（1）設(shè)圓盤不轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)光束通過b照射到R₂上，求電子到達(dá)屏S上時(shí)，它離O點(diǎn)的距離y。(計(jì)算結(jié)果保留二位有效數(shù)字)

（2）設(shè)轉(zhuǎn)盤按圖1中箭頭方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每3秒轉(zhuǎn)一圈。取光束照在a、b分界處時(shí)t=0，試在圖2給出的坐標(biāo)紙上，畫出電子到達(dá)屏S上時(shí)，它離O點(diǎn)的距離y隨時(shí)間t的變化圖線(0~6s間)。要求在y軸上標(biāo)出圖線最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的值。(不要求寫出計(jì)算過程，只按畫出的圖線評(píng)分。)

Answer 1

解析：

（1）設(shè)電容器兩板間的電壓為U，

 

電子在電場中偏轉(zhuǎn)，有

 

          

 

聯(lián)立以上三式，代入數(shù)據(jù)可得電子離開電場時(shí)偏移的距離

 

          

 

電子穿出電場后做勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)屏上，分別沿x、y兩個(gè)方向分解運(yùn)動(dòng)

 

                 

 

所求距離

y=2.4×10m

 

    （2）轉(zhuǎn)盤每3秒轉(zhuǎn)一圈，abc每個(gè)區(qū)域持續(xù)時(shí)間為1秒。

第一秒為b區(qū)，如第（1）問。

 

第二秒為c區(qū)，R₂變大，電容器兩板電壓減小，電場減弱，電子仍能穿出。可以算出此時(shí)電子到屏上時(shí)離O點(diǎn)的距離

                 

y==1.2×10m

 

    第三秒為a區(qū)，R₂變小，電子在離開電場時(shí)偏轉(zhuǎn)的距離

                 

 

由于此時(shí)y₁> ，電子不能穿出電容器，電子不能到達(dá)屏上。