Question

14．某同學(xué)用如圖甲所示的裝置通過(guò)研究重錘的落體運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．已知重力加速度為 g．
（1）在實(shí)驗(yàn)所需的物理量中，需要直接測(cè)量的是B（單選填寫(xiě)代號(hào)），通過(guò)計(jì)算得到的是D．（填寫(xiě)代號(hào)）
A．重錘的質(zhì)量
B．重錘下落的高度
C．重錘底部距水平地面的高度
D．與下落高度對(duì)應(yīng)的重錘的瞬時(shí)速度
（2）在實(shí)驗(yàn)得到的紙帶中，我們選用如圖所示的起點(diǎn) O 與相鄰點(diǎn)之間距離約為 2mm 的紙帶來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．圖中A、B、C、D、E、F、G為七個(gè)相鄰的原始點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)是第n個(gè)點(diǎn)．設(shè)相鄰點(diǎn)間的時(shí)間間隔為 T，下列表達(dá)式可以用在本實(shí)驗(yàn)中計(jì)算 F 點(diǎn)速度v_F的是C．
A． v_F=g（nT ）                B．v_F=$\sqrt{2g{h}_{n}}$
C．v_F=$\frac{{h}_{n+1}-{h}_{n-1}}{2T}$               D．v_F=$\frac{{x}_{n+1}-{x}_{n}}{2T}$
（3）若代入圖乙中所測(cè)的數(shù)據(jù)，求得$\frac{1}{2}$v_n²在誤差范圍內(nèi)等于gh_n（用已知量和圖中測(cè)出的物理量表示），即可驗(yàn)證重錘下落過(guò)程中機(jī)械能守恒．即使在操作及測(cè)量無(wú)誤的前提下，所求$\frac{1}{2}{{v}_{n}}^{2}$也一定會(huì)略小于（選填“大于”或“小于”）后者的計(jì)算值，這是實(shí)驗(yàn)存在系統(tǒng)誤差的必然結(jié)果．

Answer 1

分析 實(shí)驗(yàn)中需要直接測(cè)量的物理量是下落的高度，通過(guò)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，求出與下落高度對(duì)應(yīng)的重錘的瞬時(shí)速度．
抓住重力勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量相等得出機(jī)械能守恒的表達(dá)式，通過(guò)能量守恒，通過(guò)阻力存在，分析動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能減小量之間的關(guān)系．

解答 解：（1）在實(shí)驗(yàn)所需的物理量中，需要直接測(cè)量的是重錘下落的高度，通過(guò)計(jì)算得到的是與下落高度對(duì)應(yīng)的重錘的瞬時(shí)速度．
（2）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度知，F(xiàn)點(diǎn)的速度${v}_{F}=\frac{{h}_{n+1}-{h}_{n-1}}{2T}$，或${v}_{F}=\frac{{x}_{n}+{x}_{n+1}}{2T}$，不能根據(jù)v=gt或v=$\sqrt{2gh}$求解瞬時(shí)速度，否則默認(rèn)了機(jī)械能守恒，失去驗(yàn)證的意義，故選：C．
（3）當(dāng)$mg{h}_{n}=\frac{1}{2}m{{v}_{n}}^{2}$，即$\frac{1}{2}{{v}_{n}}^{2}=g{h}_{n}$，即可驗(yàn)證重錘下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，由于阻力的存在，動(dòng)能的增加量會(huì)略小于重力勢(shì)能的減小量．
故答案為：（1）B，D，（2）C，（3）gh_n，小于．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及誤差來(lái)源，掌握求解瞬時(shí)速度的方法，注意不能根據(jù)v=gt或v=$\sqrt{2gh}$求解瞬時(shí)速度，否則默認(rèn)了機(jī)械能守恒，失去驗(yàn)證的意義．