Question

（2008?煙臺(tái)一模）一種采用電力和內(nèi)燃機(jī)雙動(dòng)力驅(qū)動(dòng)的新型列車(chē)，質(zhì)量為m，當(dāng)它在平直的鐵軌上行駛時(shí)，若只采用內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動(dòng)，發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為P₁，列車(chē)能達(dá)到的最大速度為v₁，若只采用電力驅(qū)動(dòng)，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P₂．現(xiàn)由于某種原因列車(chē)停在傾角為θ的坡道上，為了保證列車(chē)有足夠大的動(dòng)力，需改為電力驅(qū)動(dòng)，若讓列車(chē)由靜止開(kāi)始勻加速起動(dòng)，加速度為a，已知重力加速度為g，列車(chē)在坡道上行駛時(shí)所受鐵軌的阻力是在平直鐵軌上行駛時(shí)的k倍，試求列車(chē)能保持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）汽車(chē)加速度為零時(shí)，速度達(dá)到最大．根據(jù)功率與牽引力的關(guān)系，及合力為零時(shí)速度最大，求出列車(chē)在水平面和斜坡道上能達(dá)到的最大速度．
（2）由瞬時(shí)功率的公式：P=Fv可求解．

解答：解：內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動(dòng)時(shí)，當(dāng)列車(chē)以額定功率勻速行駛時(shí)速度最大P₁=fv₁…①
當(dāng)列車(chē)上坡時(shí)，采用電力驅(qū)動(dòng)F-mgsinθ-kf=ma…②
v=at…③
P₂=Fv₂…④
由以上4式解得t=

P2v1

a(mgv1sinθ+kP1+mav1)

…⑤
答：列車(chē)能保持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=

P2v1

a(mgv1sinθ+kP1+mav1)

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道功率與牽引力的關(guān)系，以及知道加速度為零時(shí)，列車(chē)的速度最大．