Question

20．某一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，下列說法正確的是（　　）

• A． 距離地球越遠(yuǎn)，所受地球的萬有引力越大
• B． 距離地球越遠(yuǎn)，周期越小
• C． 距離地球越遠(yuǎn)，線速度越大
• D． 距離地球越遠(yuǎn)，角速度越小

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，由地球的萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式進(jìn)行分析即可．

解答 解：A、由F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$知，距離地球越遠(yuǎn)，衛(wèi)星所受地球的萬有引力越小，故A錯誤．
BCD、人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，由地球的萬有引力提供向心力，則有：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r
解得，周期 T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$；線速度為：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$；角速度為：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$．式中M是地球的質(zhì)量，r是衛(wèi)星的軌道半徑．
可見，衛(wèi)星距離地球越遠(yuǎn)，軌道半徑越大，周期越大，而線速度和角速度均越小．故BC錯誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是掌握萬有引力提供向心力這一衛(wèi)星常用的思路，通過列式進(jìn)行分析．