Question

9．如圖所示，斜面上帶有凸起的斜面體放置在光滑的水平面上，斜面體的質(zhì)量為M，斜面的傾角為θ，在凸起的上邊放一個質(zhì)量為m的光滑球，球的半徑和凸起距離斜面的高度相等，均為R，現(xiàn)給斜面體一個水平向右的拉力，為使球不離開斜面，拉力F不得超過多大？

Answer 1

分析 隔離對小球分析，當(dāng)球恰好不離開斜面時，斜面對它的支持力為零，根據(jù)牛頓第二定律求出臨界的加速度，再對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出拉力F的最小值．

解答 解：隔離對小球分析，當(dāng)球恰好不離開斜面時，受力如圖所示，
加速度a=$\frac{mg}{tanθ•m}=\frac{g}{tanθ}$，
對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得，$F=（M+m）a=\frac{（M+m）g}{tanθ}$．
答：拉力不得超過$\frac{（M+m）g}{tanθ}$．

點評 本題考查了牛頓第二定律的臨界問題，關(guān)鍵抓住臨界狀態(tài)，隔離分析求出臨界加速度，掌握整體法和隔離法的靈活運用．