Question

【題目】如圖所示，豎直面內(nèi)有一個(gè)閉合導(dǎo)線框ACDE（由細(xì)軟導(dǎo)線制成）掛在兩固定點(diǎn)A.D上，水平線段AD為半圓的直徑，在導(dǎo)線框的E處有一個(gè)動(dòng)滑輪，動(dòng)滑輪下面掛一重物，使導(dǎo)線處于繃緊狀態(tài)。在半圓形區(qū)域內(nèi)，有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.方向垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場。設(shè)導(dǎo)線框的電阻為r，圓的半徑為R，在將導(dǎo)線上的C點(diǎn)以恒定角速度ω（相對圓心O）從A點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)的過程中，若不考慮導(dǎo)線中電流間的相互作用，則下列說法正確的是（ ）

A.在C從A點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)到D點(diǎn)的過程中，導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的方向先逆時(shí)針，后順時(shí)針

B.在C從A點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)到圖中 ∠ADC=30°位置的過程中，通過導(dǎo)線上C點(diǎn)的電量為

C.當(dāng)C沿圓弧移動(dòng)到圓心O的正上方時(shí)，導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢最大

D.在C從A點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)到D點(diǎn)的過程中，導(dǎo)線框中產(chǎn)生的電熱為

Answer 1

【答案】AB

【解析】

試題分析：在C從A點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)到D點(diǎn)的過程中，磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，磁場中線框有效面積為以直徑為底邊的三角形面積，大小等于；移動(dòng)過程中，有效三角形的高逐漸增大到等于半徑，后逐漸減小，所以磁通量先增大后減小，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流方向先是逆時(shí)針后為順時(shí)針，選項(xiàng)A對。通過的電荷量，在C從A點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)到圖中 ∠ADC=30°位置的過程中，電荷量，選項(xiàng)B對。設(shè)經(jīng)過時(shí)間，C點(diǎn)轉(zhuǎn)過的角速度為，則線框面積為，磁通量按照正弦規(guī)律變化，當(dāng)時(shí)，磁通量最小，變化率最大，電動(dòng)勢最大，當(dāng)C沿圓弧移動(dòng)到圓心O的正上方時(shí)，,磁通量最大，變化率最小，電動(dòng)勢最小，選項(xiàng)C錯(cuò)。根據(jù)磁通量按照正弦規(guī)律變化，磁通量變化情況與線框繞垂直磁場的轉(zhuǎn)軸從平行磁場平面開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的磁通量變化情況相同（，），所以電動(dòng)勢按照余弦規(guī)律變化，大小為，有效值為，在C從A點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)到D點(diǎn)的過程中，導(dǎo)線框中產(chǎn)生的電熱為,選項(xiàng)D對。