Question

8．如圖所示，從傾角為θ的斜面上的M點水平拋出一個小球，小球的初速度為v₀，最后小球落在斜面上的N點，則（重力加速度為g）（　�。�

• A． 可求M、N之間的距離
• B． 可求出小球落到N點時速度的大小
• C． 不能求出小球落到N點時速度的方向
• D． 可求小球到達N點的時時間

Answer 1

分析 根據(jù)豎直位移和水平位移的關系，結(jié)合運動學公式求出運動的時間，根據(jù)速度時間公式求出到達N點的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出N點的速度．根據(jù)初速度和時間求出水平位移，從而得出M、N之間的距離．

解答 解：A、根據(jù)tanθ=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得，t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，則M、N間的距離$s=\frac{{v}_{0}t}{cosθ}=\frac{2{{v}_{0}}^{2}tanθ}{gcosθ}$，故A、D正確．
B、小球到達N點的豎直分速度v_y=gt=2v₀tanθ，根據(jù)平行四邊形定則知，N點的速度大小v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}={v}_{0}\sqrt{1+4ta{n}^{2}θ}$，故B正確．
C、根據(jù)平行四邊形定則知，落到N點速度方向與水平方向夾角的正切值$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=2tanθ$，可以求出落到N點的速度方向，故C錯誤．
故選：ABD．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合豎直位移和水平位移的關系求出運動的時間是解決本題的突破口．