Question

4．質(zhì)量為m可視為質(zhì)點的物塊，沿著半徑為R固定的半球形金屬殼內(nèi)壁滑下（剖面圖如圖所示），半球形金屬殼豎直放置，開口向上，物塊滑到最低點時速度大小為v，方向向右，若物塊與球殼之間的動摩擦因數(shù)為μ，則物塊在最低點時（　�。�

• A． 向心力為$mg+m\frac{{v}^{2}}{R}$
• B． 受到的摩擦力為$μm\frac{{v}^{2}}{R}$
• C． 受到的摩擦力為μmg
• D． 受到的合力方向斜向左上方

Answer 1

分析 根據(jù)向心力公式F_n=m$\frac{{v}^{2}}{R}$求向心力．根據(jù)牛頓第二定律求出小球所受的支持力，根據(jù)滑動摩擦力公式求出摩擦力的大小，從而確定合力的方向．

解答 解：A、向心力的大小為 F_n=m$\frac{{v}^{2}}{R}$．故A錯誤．
BC、根據(jù)牛頓第二定律得，N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，則N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$．物塊受到的滑動摩擦力 f=μN=μ（mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$）．故BC錯誤．
D、由于重力、支持力的合力方向豎直向上，滑動摩擦力方向水平向左，則物體合力的方向斜向左上方．故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵是確定物體做圓周運動向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解．