如圖所示,傾角為θ=30°的斜面固定在地面上,物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=,輕彈簧下端固定在斜面底端,彈簧處于原長時上端位于B點,開始時物體A到B的距離為L=1 m,現(xiàn)給A一個沿斜面向下的初速度v0=2 m/s,使物體A開始沿斜面向下運動,物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好被彈回到B點,取g=10 m/s2(不計空氣阻力),求:
(1)物體A第一次運動到B點時的速度大。
(2)彈簧的最大壓縮量.
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(16分)如圖所示,固定的光滑平臺左端固定有一光滑的半圓軌道,軌道半徑為R,平臺上靜止放著兩個滑塊A、B,其質(zhì)量mA=m,mB=2m,兩滑塊間夾有少量炸藥.平臺右側有一小車,靜止在光滑的水平地面上,小車質(zhì)量M=3m,車長L=2R,車面與平臺的臺面等高,車面粗糙,動摩擦因數(shù)μ=0.2,右側地面上有一立樁,立樁與小車右端的距離為s,s在0<s<2R的范圍內(nèi)取值,當小車運動到立樁處立即被牢固粘連。點燃炸藥后,滑塊A恰好能夠通過半圓軌道的最高點D,滑塊B沖上小車.兩滑塊都可以看作質(zhì)點,炸藥的質(zhì)量忽略不計,爆炸的時間極短,爆炸后兩個滑塊的速度方向在同一水平直線上,重力加速度為g=10m/s2.求:
(1)滑塊A在半圓軌道最低點C受到軌道的支持力FN.
(2)炸藥爆炸后滑塊B的速度大小vB.
(3)請討論滑塊B從滑上小車在小車上運動的過程中,克服摩擦力做的功Wf與s的關系.
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如圖,POy區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場,POx區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場,OP與x軸成θ角.不計重力的負電荷,質(zhì)量為m、電量為q,從y軸上某點以初速度v0垂直電場方向進入,經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后垂直O(jiān)P進入磁場,又垂直x軸離開磁場.求:
(1)電荷進入磁場時的速度大小
(2)電場力對電荷做的功
(3)電場強度E與磁感應強度B的比值.
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跳水運動員從高于水面H=10m的跳臺自由落下。假設運動員的質(zhì)量m=60kg,其體形可等效為一長度L=1.0m、直徑d=0.3m的圓柱體。略去空氣阻力。運動員入水后,水的等效阻力F作用于圓柱體的下端面,F(xiàn)的量值隨入水深度Y變化的函數(shù)曲線如圖所示。該曲線可近似看作橢圓的一部分,該橢圓的長、短軸分別與坐標軸OY 和OF重合。橢圓與Y軸相交于Y=h處,與F軸相交于處。為了確保運動員的安全,試計算:
水池中水的深度h至少應等于多少。(提示:橢圓面積,a、b分別為長半軸和短半軸)
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(12分)如圖所示,小物塊A在粗糙水平面上做直線運動,經(jīng)距離時與另一小物塊B發(fā)生碰撞并粘在一起以速度v飛離桌面,最終落在水平地面上。已知=5.0m,s=0.9m,A、B質(zhì)量相等且m=0.10kg,物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)µ=0.45,桌面高h=0.45m。不計空氣阻力,重力加速度g=10m/s2。
求: (1)A、B一起平拋的初速度v;
(2)小物塊A的初速度v0。
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(8分).如圖,一絕緣細圓環(huán)半徑為r,環(huán)面處于水平面內(nèi),場強為E的勻強電場與圓環(huán)平面平行.環(huán)上穿有一電量為+q、質(zhì)量為m的小球,可沿圓環(huán)做無摩擦的圓周運動.若小球經(jīng)A點時速度的方向恰與電場垂直,且圓環(huán)與小球間沿水平方向無力的作用(設地球表面重力加速度為g).則:
(1)小球經(jīng)過A點時的速度大小vA是多大?
(2)當小球運動到與A點對稱的B點時,小球的速度是多大?圓環(huán)對小球的作用力大小是多少?
(3)若Eq=mg,小球的最大動能為多少?
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(14分)2014年12月14日,北京飛行控制中心傳來好消息,嫦娥三號探測器平穩(wěn)落月。嫦娥三號接近月球表面過程可簡化為三個階段:一、距離月球表面一定的高度以v=1.7km/s的速度環(huán)繞運行,此時,打開七千五百牛頓變推力發(fā)動機減速,下降到距月球表面H=100米高處時懸停,尋找合適落月點;二、找到落月點后繼續(xù)下降,距月球表面h=4m時速度再次減為0;三、此后,關閉所有發(fā)動機,使它做自由落體運動落到月球表面。已知嫦娥三號著陸時的質(zhì)量為1200kg,月球表面重力加速度g' 為1.6m/s2,月球半徑為R,引力常量G,(計算保留2位有效數(shù)字)求:
(1)月球的質(zhì)量(用g' 、R 、G字母表示)
(2)從懸停在100米處到落至月球表面,發(fā)動機對嫦娥三號做的功?
(3)從v=1.7km/s到懸停,若用10分鐘時間,設軌跡為直線,則減速過程的平均加速度為多大?若減速接近懸停點的最后一段,以平均加速度在垂直月面的方向下落,求此時發(fā)動機的平均推力為多大?
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(15分)如圖,A、B、C三板平行,B板延長線與圓切于P點, C板與圓切于Q點。離子源產(chǎn)生的初速為零、帶電量為q、質(zhì)量為m的正離子被電壓為U0的加速電場加速后沿兩板間中點垂直射入勻強偏轉(zhuǎn)電場,偏轉(zhuǎn)后恰從B板邊緣離開電場,經(jīng)過一段勻速直線運動,進入半徑為r的圓形勻強磁場,偏轉(zhuǎn)后垂直C板打在Q點。(忽略粒子所受重力)(,,偏轉(zhuǎn)電場極板長、板間距,)求:
(1)偏轉(zhuǎn)電壓U;
(2)粒子進入磁場時速度的大小及速度與B板的夾角;
(3)磁感應強度B的大小。
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如圖所示,某空間有一豎直向下的勻強電場,電場強度E=1.0×102V/m,一塊足夠大的接地金屬板水平放置在勻強電場中,在金屬板的正上方高度h=0.80 m的a處有一粒子源,盒內(nèi)粒子以v0=2.0×102m/s初速度向水平面以下的各個方向均勻放出質(zhì)量為m=2.0×10-15kg、電荷量為q=+10-12C的帶電粒子,粒子最終落在金屬板b上。若不計粒子重力,求:(結果保留兩位有效數(shù)字)
(1)粒子源所在處a點的電勢;
(2)帶電粒子打在金屬板上時的動能;
(3)從粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍(所形成的面積);若使帶電粒子打在金屬板上的范圍減小,可以通過改變哪些物理量來實現(xiàn)?
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