Question

9．一顆子彈以水平速度v射入一樹(shù)干中，射入的深度為S，則子彈在樹(shù)干中受到的恒定阻力大小為多少？那么子彈以2v的速度水平射入樹(shù)干中，射入的深度多大？

Answer 1

分析 對(duì)子彈射入樹(shù)干的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，求出不同初速度射入深度的比值，從而得出子彈以2v的速度射入木塊中，射入的深度．

解答 解：根據(jù)動(dòng)能定理，當(dāng)子彈的速度為v時(shí)有：
-fS=0-$\frac{1}{2}$mv²．
可得，阻力大小為 f=$\frac{m{v}^{2}}{2S}$
當(dāng)速度為2v時(shí)有：
-fS′=0-$\frac{1}{2}$m（2v）²．
聯(lián)立兩式解得：S′=4S．
答：子彈在樹(shù)干中受到的恒定阻力大小為$\frac{m{v}^{2}}{2S}$，子彈以2v的速度水平射入樹(shù)干中，射入的深度是4S．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握動(dòng)能定理的表達(dá)式．運(yùn)用動(dòng)能定理解題時(shí)，關(guān)鍵選取合適的研究過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理列表達(dá)式求解．