Question

10．圖甲是學生常使用的修正帶，其原理如圖乙所示，修正帶跨過端口與兩齒輪相連，A、B為齒輪邊緣上的兩點，兩齒輪的半徑分別為r₁、r₂．假設在使用修正帶時，兩齒輪做勻速轉動，則A、B兩點的（　�。�

• A． 線速度之比為r₁：r₂
• B． 角速度之比為r₁：r₂
• C． 周期之比為r₁：r₂
• D． 向心加速度之比為r₁：r₂

Answer 1

分析 同緣傳動時，邊緣點的線速度相等；同軸傳動時，角速度相等；然后結合v=ωr、T=$\frac{2π}{ω}$以及a=v•ω列式求解．

解答 解：A、由圖可知A、B兩點屬于同緣傳動，邊緣點的線速度相等，故：v_A=v_B；故A錯誤；
B、根據v=ωr，可知A與B的角速度之比：ω_A：ω_B=r₂：r₁．故B錯誤；
C、根據周期與角速度關系：T=$\frac{2π}{ω}$，故周期之比：T_A：T_B=r₁：r₂．故C正確；
D、向心加速度：a=v•ω，由于v_A=v_B，ω_A：ω_B=r₂：r₁，所以：a_A：a_B=r₂：r₁．故D錯誤．
故選：C

點評 本題關鍵明確同緣傳動同軸傳動的特點，然后結合公式v=ωr分析求解即可．