Question

19．如圖所示，從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過時間t到達地面時，速度與水平方向的夾角為θ，不計空氣阻力，重力加速度為g．下列說法正確的是（　�。�

• A． 若小球初速度增大，則θ減小
• B． 小球在t時間內(nèi)的位移方向與水平方向的夾角為$\frac{θ}{2}$
• C． 若只有小球初速度增大，則平拋運動的時間不變
• D． 小球水平拋出時的初速度大小為gttanθ

Answer 1

分析 已知平拋運動的時間．即可知道平拋運動在豎直方向上的分速度，由速度的分解法得到tanθ．根據(jù)分位移公式得到位移方向與水平方向的夾角．
平拋運動的時間由高度決定，與初速度無關(guān)．C、根據(jù)著地時豎直方向的分速度及角度關(guān)系可得出初速度的大�。�

解答 解：A、tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{gt}{{v}_{0}}$，可知，若小球初速度增大，t不變，θ減小，故A正確．
B、設(shè)位移方向與水平方向的夾角為α，則tanα=$\frac{y}{x}$=$\frac{\frac{{v}_{y}}{2}t}{{v}_{0}t}$=$\frac{{v}_{y}}{2{v}_{0}}$=$\frac{1}{2}tanθ$，則α≠$\frac{θ}{2}$，故B錯誤．
C、根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，可知，t與v₀無關(guān)，若只有小球初速度增大，則平拋運動的時間不變，故C正確．
D、小球著地時豎直方向的分速度v_y=gt，則水平分速度即初速度為 v₀=$\frac{{v}_{y}}{tanθ}$=$\frac{gt}{tanθ}$，故D錯誤．
故選：AC

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，在水平方向上做勻速直線運動，分運動與合運動具有等時性．