【題目】一玻璃立方體中心有一點(diǎn)狀光源。今在立方體的部分表面鍍上不透明薄膜，以致從光源發(fā)出的光線只經(jīng)過(guò)一次折射不能透出立方體。已知該玻璃的折射率為，求鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值。

【答案】

【解析】

試題分析：如圖，考慮從玻璃立方體中心O點(diǎn)發(fā)出的一條光線，假設(shè)它斜射到玻璃立方體上表面發(fā)生折射。根據(jù)折射定律有 （1分）

式中，n是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角。

現(xiàn)假設(shè)A點(diǎn)是上表面面積最小的不透明薄膜邊緣上的一點(diǎn)。由題意，在A點(diǎn)剛好發(fā)生全反射，故 （1分）②

設(shè)線段OA在立方體上表面的投影長(zhǎng)為RA，由幾何關(guān)系有③（2分）

式中a為玻璃立方體的邊長(zhǎng)，有①②③式得④（1分）

由題給數(shù)據(jù)得 ⑤（1分）

由題意，上表面所鍍的面積最小的不透明薄膜應(yīng)是半徑為RA的圓。所求的鍍膜面積S′與玻璃立方體的表面積S之比為⑥（2分）

由⑤⑥式得⑦（1分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m1=8kg的物體甲通過(guò)三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點(diǎn)為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質(zhì)量為m2的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37°，物體甲及人均處于靜止?fàn)顟B(tài)．（已知sin 37°=0．6，cos 37°=0．8，g取10 m/s2．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）求：

（1）輕繩OA、OB的拉力為多大？

（2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？

（3）若人的質(zhì)量m2="45" kg，人與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0．25，則欲使人在水平面上不滑動(dòng)，物體甲的質(zhì)量m1最大不能超過(guò)多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】

A. 如果木塊一直靜止于長(zhǎng)木板上，則木塊所受重力和支持力的合力逐漸增大

B. 如果木塊一直靜止于長(zhǎng)木板上，則木塊所受重力、支持力和靜摩擦力的合力逐漸增大

C. 如果木塊一直靜止于長(zhǎng)木板上，則木塊所受重力和靜摩擦力的合力逐漸增大

D. 如果θ從0°一直增大到90°，則木塊所受的摩擦力一直增大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，M、N為兩個(gè)固定的等量同種正電荷，在其連線的中垂線上的P點(diǎn)放一個(gè)靜止的負(fù)電荷（重力不計(jì)），下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A. 從P到O，可能加速度越來(lái)越小，速度越來(lái)越大

B. 從P到O，可能加速度先變大，再變小，速度越來(lái)越大

C. 越過(guò)O點(diǎn)后，電勢(shì)能越來(lái)越大，直到速度為零

D. 越過(guò)O點(diǎn)后，動(dòng)能越來(lái)越大，直到電勢(shì)能為零

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是：

A. 電子在核外繞核旋轉(zhuǎn)，向心力為萬(wàn)有引力。

B. 一個(gè)氫原子從n=3能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)，該氫原子吸收光子，能量增加。

C. 根據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn)，盧瑟福提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型。

D. 光電子的最大初動(dòng)能隨著入射光的強(qiáng)度增大而增大。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)測(cè)量阻值約為25kΩ的電阻Rx，現(xiàn)備有下列器材：

A．電流表（量程100μA，內(nèi)阻約為2kΩ）；

B．電流表（量程500μA，內(nèi)阻約為300Ω）；

C．電壓表（量程15V，內(nèi)阻約為100kΩ）；

D．電壓表（量程50V，內(nèi)阻約為500kΩ）；

E．直流電源（20V，允許最大電流1A）；

F．滑動(dòng)變阻器（最大阻值1kΩ，額定功率1W）；

G．電鍵和導(dǎo)線若干．

（1）電流表應(yīng)選 ，電壓表應(yīng)選 ．（填字母代號(hào)）

（2）為保證實(shí)驗(yàn)順利進(jìn)行，并使測(cè)量誤差盡量減小，請(qǐng)你在圖1方框中給該同學(xué)設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)電路圖，并用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線，連接圖2電路．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】以下說(shuō)法正確的是

A．當(dāng)分子間距離增大時(shí)，分子間作用力減小，分子勢(shì)能增大

B．已知某物質(zhì)的摩爾質(zhì)量為M，密度為ρ，阿伏加德羅常數(shù)為NA，則該種物質(zhì)的分子體積為V0＝

C．自然界一切過(guò)程能量都是守恒的，符合能量守恒定律的宏觀過(guò)程都能自然發(fā)生

D．液晶既具有液體的流動(dòng)性，又具有單晶體的光學(xué)向異性的特點(diǎn)

E．一定質(zhì)量的理想氣體，壓強(qiáng)不變，體積增大，分子平均動(dòng)能增加

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一豎直放置的絕熱氣缸，內(nèi)壁豎直， 頂部水平，并且頂部安裝有體積可以忽略的電熱絲，在氣缸內(nèi)通過(guò)絕熱活塞封閉著一定質(zhì)量的氣體，氣體的溫度為T(mén)0，絕熱活塞的質(zhì)量為m，橫截面積為S0。若通過(guò)電熱絲緩慢加熱，使得絕熱活塞由與氣缸底部相距h的位置下滑至2h的位置，此過(guò)程中電熱絲放出的熱量為Q，已知外界大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g，并且可以忽略活塞與氣缸壁之間的摩擦和氣體分子之間的相互作用，求：

（i）在活塞下滑過(guò)程中，缸內(nèi)氣體溫度的增加量△T；

（ii）在活塞下滑過(guò)程中，缸內(nèi)氣體內(nèi)能的增加量△U。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】以下關(guān)于磁場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的說(shuō)法，正確的是（ ）

A. 磁場(chǎng)中某點(diǎn)B的大小，跟放在該點(diǎn)的試探電流元的情況有關(guān)

B. 磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向

C. 穿過(guò)線圈的磁通量為零的地方，磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定為零

D. 磁感應(yīng)強(qiáng)度越大的地方，穿過(guò)線圈的磁通量也一定越大

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