Question

【題目】某同學(xué)在“探究功與速度變化之間的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，同時(shí)測出實(shí)驗(yàn)中橡皮繩的勁度系數(shù)。所用實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，已知小球質(zhì)量為m。具體實(shí)驗(yàn)步驟如下：

(1)將小球放在木板上，木板左端抬高一個(gè)小角度，以平衡摩擦力。

(2)將原長為OM的橡皮繩一端固定在木板右端的O點(diǎn)，另一端通過力傳感器連接小球，將小球拉至P點(diǎn)（M點(diǎn)左側(cè)），測得OM的距離為ll，OP的距離為l2，力傳感器示數(shù)為F，則橡皮繩的勁度系數(shù)為______（用F、l1、l2表示）。

(3)將小球從P點(diǎn)由靜止釋放，在M點(diǎn)右側(cè)放置一速度傳感器，可測出傳感器所在位置的速度v。將小球連上2根、3根…橡皮繩，重復(fù)操作過程，測出多組速度數(shù)值，如下表所示。

橡皮繩	1根	2根	3根	4根	5根	6根
做功	W	2 W	3 W	4 W	5 W	6 W
速度	1.01	1.41	1.73	2.00	2.24	2.45
速度平方	1.02	1.99	2.99	4.00	5.02	6.00

在坐標(biāo)系中描點(diǎn)、連線，作出W-v2圖像。

（_______）

(4)由圖像可知，橡皮繩做功與小球獲得的速度的關(guān)系為_______________。

Answer 1

【答案】 橡皮筋做功與小球獲得的速度平方成正比或W∝v2

【解析】

(2)[1] 根據(jù)胡克定律有：

F=k（l2-l1）

求得橡皮繩的勁度系數(shù)為：

(3)[2] 做出W-v2圖象，如圖所示：

(4)[3] 由圖象可知，W-v2圖象為過原點(diǎn)的一條直線，所以橡皮繩做功與小球獲得的速度的關(guān)系為：橡皮繩做功與小球獲得的速度平方成正比。