Question

從離地面80m的空中自由落下一個(gè)小球，g取10m/s²，求：
（1）經(jīng)過多長時(shí)間落到地面？
（2）自開始下落計(jì)時(shí)，在第1s內(nèi)的位移大小、最后1s內(nèi)的位移大小；
（3）下落時(shí)間為總時(shí)間的一半時(shí)的位移大小和速度大小．

Answer 1

分析：（1）自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，下落時(shí)間由高度決定與其它因素?zé)o關(guān)；
（2）第一秒、最后一秒都是指一秒鐘的時(shí)間，這段時(shí)間內(nèi)的位移可以由位移時(shí)間公式直接求解；
（3）總時(shí)間可以通過高度求出，下落時(shí)間為總時(shí)間的一半時(shí)的位移大小和速度大小可以通過自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式求解．

解答：解：（1）由h=

1

2

gt2
得物體下落到地面的時(shí)間為t=

2h g

=

2×80 10

s=4s
（2）在第1s內(nèi)的位移h1=

1

2

g

t

2 1

=

1

2

×10×12m=5m
最后1s內(nèi)的位移等于總位移減去前3s的位移，即h_第4秒=h_總-h₃=80-45m=35m
（3）下落時(shí)間為總時(shí)間的一半t₂=2s時(shí)的位移大小h'和速度大小υ'分別為：
h′=

1

2

g

t

2 2

=

1

2

×10×22m=20m
υ'=gt=10×2m/s=20m/s
答：（1）經(jīng)過4s鐘小球落到地面；（2）第1s內(nèi)的位移為5m、最后1s內(nèi)的位移為35m；（3）下落時(shí)間為總時(shí)間的一半時(shí)的位移大小為20m、速度大小為20m/s．

點(diǎn)評：本題是自由落體規(guī)律和公式的直接運(yùn)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．