Question

19．實際電流表有內阻，可等效為理想電流表與電阻的串聯(lián)．現(xiàn)測量實際電流表G₁的內阻r₁的電路如圖甲所示，供選擇的儀器如下：

①待測電流表G₁（0～5mA，內阻約300Ω）；
②電流表G₂（0～10mA，內阻約100Ω）；
③定值電阻R₁（300Ω）；④定值電阻R₂（10Ω）；
⑤滑動變阻器R₃（0～1000Ω）；⑥滑動變阻器R₄（0～20Ω）；⑦干電池（1.5V）；⑧開關S及導線若干．
（1）定值電阻應選③，滑動變阻器應選⑥．（填儀器前的序號）
（2）用連線連接實物圖．
（3）補全實驗步驟：
①按電路圖連接電路，將滑動變阻器的滑片移至最左端；
②閉合開關S，移動滑動變阻器的滑片至某一位置，記錄G₁、G₂的示數(shù)I₁、I₂；
③多次移動滑動變阻器的滑片，記錄相應的G₁、G₂示數(shù)I₁、I₂；
④以I₂為縱坐標，I₁為橫坐標，作出相應圖線，如圖乙所示．
（4）根據(jù)I₂-I₁圖線的斜率k及定值電阻R，寫出待測電流表的內阻的表達式（k-1）R₁．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)定值電阻阻值與待測電流表內阻相等可知將二者并聯(lián)后總電流與電流表G₂的滿偏電流相等，所以測量電路應是將待測電流表與定值電阻R₂并聯(lián)后再與電流表G₂串聯(lián)；再根據(jù)變阻器采用分壓式接法時阻值越小時調節(jié)越方便即可選出變阻器R₄；
（2）根據(jù)實物圖的連接要求連接實物圖；
（3）明確閉合電鍵前應將滑片置于輸出電壓最小的一端；
（4）根據(jù)物理規(guī)律寫出I₂與I₁的函數(shù)表達式，然后根據(jù)斜率的概念即可求解．

解答 解：（1）由于定值電阻R₁的電阻與待測電流表G₁內阻接近相等，可將二者并聯(lián)，再與電流表G₂串聯(lián)；
由于變阻器采用分壓式接法時，阻值越小調節(jié)越方便，所以變阻器應選阻值小的R₄；
（2）根據(jù)題（1）的分析，按照實物電路圖連接要求連圖，得出實物圖如圖所示：
（3）為保護電流表，變化開關前，應將滑片置于輸出電壓最小，即應滑到最左端；
（4）由電路圖根據(jù)串并聯(lián)規(guī)律應有：I₁+$\frac{{I}_{1}{r}_{1}}{{R}_{1}}$=I₂，
解得：I₂=（1+$\frac{{r}_{1}}{{R}_{1}}$）I₁，
根據(jù)函數(shù)斜率的概念應有：k=（1+$\frac{{r}_{1}}{{R}_{1}}$），
解得：r₁=（k-1）R₁；
故答案為：（1）③；⑥；（2）如圖；（3）左；（4）（k-1）R₁

點評 解答本題應明確：①設計電路時，可先畫出可能的電路圖，然后選擇能求出待測量的電路即可；②變阻器采用分壓式接法時，應選擇阻值小的變阻器以方便調節(jié)；③遇到根據(jù)圖象求解的問題，首先根據(jù)物理規(guī)律寫出公式，然后整理出關于阻值與橫軸物理量的函數(shù)表達式，再根據(jù)斜率和截距的概念即可求解．