Question

7．在做“研究平拋物體的運動”的實驗中，為了確定小球在不同時刻所通過的位置，實驗時用如圖所示的裝置，將一塊平木板釘上復寫紙和白紙，豎直立于槽口前某處且和斜槽所在的平面垂直．使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止滑下，小球撞在木板上留下痕跡A；將木板向后移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止滑下，小球撞在木板上留下痕跡B；又將木板再向后移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止滑下，再得到痕跡C．若測得木板每次后移距離x=10.00cm，A、B間距離y₁=1.50cm，B、C間距離y₂=14.30cm，（g取9.80m/s²）根據(jù)以上直接測量的物理量導出測小球初速度的公式為v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$（用題中所給字母表示），小球的初速度值為0.875m/s（保留三位有效數(shù)） 

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出初速度．

解答 解：在豎直方向上，根據(jù)y₂-y₁=gT²得：T=$\sqrt{\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{g}}$，
則小球的初速度為：v₀=$\frac{x}{T}$=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$．
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=0.1×$\sqrt{\frac{9.8}{0.143-0.015}}$=0.875m/s．
故答案為：x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$，0.875．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式和推論靈活求解，難度不大．