Question

17．201年11月3日，“神州八號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器成功實(shí)施了首次交會(huì)對(duì)接．任務(wù)完成后“天宮一號(hào)”經(jīng)變軌升到更高的軌道，等待與“神州九號(hào)”交會(huì)對(duì)接．變軌前和變軌完成后“天宮一號(hào)”的運(yùn)行軌道均可視為圓軌道，對(duì)應(yīng)的軌道半徑分別為R₁、R₂，線速度大小分別為v₁、v₂，則$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$ 等于（　　）

• A． $\frac{{{R}_{2}}^{2}}{{{R}_{1}}^{2}}$
• B． $\sqrt{\frac{{{R}_{1}}^{3}}{{{R}_{2}}^{3}}}$
• C． $\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$
• D． $\sqrt{\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}}$

Answer 1

分析 天宮一號(hào)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律比較線速度的大小關(guān)系．

解答 解：“神舟八號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠萬(wàn)有引力提供向心力：
$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
得：v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，
所以$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}}$．故D正確、ABC錯(cuò)誤．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解出線速度與軌道半徑的關(guān)系．