16.相距為L(zhǎng)的光滑平行導(dǎo)軌與水平面成θ角放置,上端連電阻R,處在與所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,電阻為r的導(dǎo)體MN(質(zhì)量m)垂直導(dǎo)軌并在兩導(dǎo)軌上,導(dǎo)體MN距離上端電阻R的距離也為L(zhǎng).(設(shè)B0=1T,L=1m,θ=30°,m=0.1kg,R=0.8Ω,r=0.2Ω,g=10m/s2.)

(1)靜止釋放導(dǎo)體MN,求:
①M(fèi)N獲得的最大速度vm
②若MN沿斜面下滑0.2m時(shí)恰好獲得最大速度,求在此過(guò)程中回路一共生熱多少焦?
(2)設(shè)單位時(shí)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度增加量為k,磁感應(yīng)強(qiáng)度初始值為B0.現(xiàn)給一個(gè)平行斜面且垂直MN的外力(設(shè)沿斜面向上為外力的正方向),使導(dǎo)體MN始終靜止在軌道上.寫出外力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系式并畫出F(沿斜面向上為正)隨時(shí)間t的函數(shù)圖象(k=1T/s).

分析 (1)導(dǎo)體MN由靜止釋放,沿導(dǎo)軌向下做加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)導(dǎo)體MN所受合力為零時(shí),導(dǎo)體做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度達(dá)到最大,對(duì)導(dǎo)體進(jìn)行受力分析,由平衡條件求出導(dǎo)體獲得的最大速度;導(dǎo)體克服安培力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,由能量守恒定律可以求出回路產(chǎn)生的焦耳熱.
(2)由法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),由歐姆定律求出感應(yīng)電流,由F=BIL求出安培力大小,由楞次定律判斷出感應(yīng)電流方向,由左手定值判斷出安培力的方向,對(duì)導(dǎo)體受力分析,由平衡條件列方程求出拉力大小,然后作出圖象.

解答 解:(1)①導(dǎo)體受力如右圖所示,
安培力F=B0IL=B0$\frac{{B}_{0}L{v}_{m}}{R+r}$L=$\frac{{B}_{0}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{R+r}$,
導(dǎo)體MN由靜止開始向下做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)導(dǎo)體所受合力為零時(shí),速度達(dá)到最大vm,由平衡條件得:
 mgsin30°=F,
則最大速度 vm=$\frac{mg(R+r)sin30°}{{B}_{0}^{2}{L}^{2}}$=0.5m/s;
②由能量守恒定律:mgxsin30°=$\frac{1}{2}$mvm2+Q,
代入數(shù)據(jù)解得:Q=0.0875J
(2)由題意知B=B0+kt,由法拉第電磁感應(yīng)定律得
E′=$\frac{△Φ}{△t}$=S$\frac{△B}{△t}$=kL2
安培力:F′=BI′L=B$\frac{E′}{R+r}$L
由平衡條件得
 mgsin30°=F′+F
聯(lián)立得 F=mgsin30°-F′=0.5-(B0+kt)$\frac{k{L}^{2}}{R+r}$L=-0.5-t(N)
F-t圖象如下圖所示.

答:(1)①M(fèi)N獲得的最大速度vm=0.5m/s;
②若MN沿斜面下滑0.2m時(shí)恰好獲得最大速度,在此過(guò)程中回路產(chǎn)生的熱量為0.0875J.
(2)外力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系式為:F=-0.5-t(N);F-t圖象如圖所示.

點(diǎn)評(píng) 在導(dǎo)體MN沿軌道下滑時(shí),導(dǎo)體受到的安培力是變力,當(dāng)安培力達(dá)到等于重力沿斜面向下的分力時(shí),導(dǎo)體導(dǎo)體受到的合力為零,導(dǎo)體做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度達(dá)到最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

6.如圖所示,長(zhǎng)方體木塊A、B疊在一起,放在水平桌面上,A、B之間的接觸面粗糙.B受到水平方向的拉力作用、但仍然保持靜止.則A木塊受到的力的個(gè)數(shù)是( 。
A.3B.2C.1D.4

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

7.下列說(shuō)法正確的是( 。
A.伽利略認(rèn)為自由落體運(yùn)動(dòng)可以認(rèn)為是物體在傾角為90°的斜面上的運(yùn)動(dòng),故根據(jù)銅球在斜面上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律推出自由落體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,這里采用了實(shí)驗(yàn)和邏輯推理相結(jié)合的方法
B.兩匹馬比一匹馬拉車跑得快,說(shuō)明物體受力越大則速度就越大
C.人在沿直線加速前進(jìn)的車廂內(nèi),豎直向上跳起后,將落在起跳點(diǎn)的后方
D.一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體,如果不再受力了,它總會(huì)逐漸停下來(lái),這說(shuō)明:靜止?fàn)顟B(tài)才是物體不受力時(shí)的“自然狀態(tài)”
E.神州號(hào)飛船返回艙返回地球,打開降落傘做減速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程,返回艙處于超重狀態(tài)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

4.如圖所示,絕緣水平地面上O點(diǎn)固定有電量為+Q的點(diǎn)電荷,一質(zhì)量為m、電量為+q的可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊與地面動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,從A點(diǎn)靜止釋放,最終停在B點(diǎn),AB間距L,重力加速度為g,靜電力常數(shù)為k,求:
(1)小滑塊速度最大時(shí)與O點(diǎn)的距離;
(2)AB兩點(diǎn)間電勢(shì)差UAB

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

11.簡(jiǎn)諧機(jī)械波在給定的媒質(zhì)中傳播時(shí),下列說(shuō)法正確的是( 。
A.振幅越大,則波傳播的速度越快
B.振幅越大,則波傳播的速度越慢
C.在一個(gè)周期內(nèi),振動(dòng)質(zhì)元走過(guò)的路程等于一個(gè)波長(zhǎng)
D.振動(dòng)的頻率越高,則波傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離所用的時(shí)間越短

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

1.在點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)中有一個(gè)帶負(fù)電的帶電粒子q,其重力因遠(yuǎn)小于所受電場(chǎng)力而可忽略不計(jì),它在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,比較軌跡上a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)和粒子通過(guò)該點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能,下面結(jié)論中正確的是( 。
A.Ua>Ub,Eka>EkbB.Ua>Ub,Eka<EkbC.Ua<Ub,Eka>EkbD.Ua<Ub,Eka<Ekb

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

8.為了安全,我國(guó)公安部門規(guī)定,高速公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離.已知某高速公路上汽車行駛的最高速度為120km/h.遇到突發(fā)事件駕駛員的反應(yīng)時(shí)間(從發(fā)現(xiàn)情況到采取相應(yīng)行動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間叫做反應(yīng)時(shí)間)為0.6s,輪胎與路面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.32.計(jì)算時(shí)g=l0m/s2
(1)在駕駛員的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車做什么運(yùn)動(dòng)?計(jì)算這段時(shí)間內(nèi)汽車運(yùn)動(dòng)的位移的大。
(2)計(jì)算汽車之間的安全距離.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

5.如圖所示,L1、L2是完全相同的燈泡,L是自感系數(shù)較大、直流電阻為R0的線圈,滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R(R>R0),S由閉合到斷開的瞬間,關(guān)于L1、L2亮度的說(shuō)法中正確的是( 。
A.兩燈都亮一下再熄滅B.兩燈先后熄滅
C.L2燈可能亮一下再熄滅D.兩燈立即熄滅

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

6.某同學(xué)利用下述裝置對(duì)輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能進(jìn)行探究:一輕質(zhì)彈簧放置在光滑水平桌面上,彈簧左端固定,右端與一小球接觸而不固連;彈簧處于原長(zhǎng)時(shí),小球恰好在桌面邊緣,如圖(a)所示.向左推小球,使彈黃壓縮一段距離后由靜止釋放:小球離開桌面后落到水平地面.通過(guò)測(cè)量和計(jì)算,可求得彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能.

回答下列問(wèn)題:
(1)本實(shí)驗(yàn)中可認(rèn)為,彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能Ep與小球拋出時(shí)的動(dòng)能Ek相等.已知重力加速度大小為g.為求得晟,至少需要測(cè)量下列物理量中的ABC(填正確答案標(biāo)號(hào)).
A.小球的質(zhì)量m        B.小球拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離s
C.桌面到地面的高度h  D.彈簧的壓縮量△x   E.彈簧原長(zhǎng)l0
(2)用所選取的測(cè)量量和已知量表示Ek,得Ek=$\frac{m{gs}_{\;}^{2}}{4h}$
(3)圖(b)中的直線是實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的s-△x(△x為彈簧的壓縮量)圖線.從理論上可推出,如果h不變,m增加,s-△x圖線的斜率會(huì)減。ㄌ睢霸龃蟆、“減小”或“不變”).

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