16．在用高級瀝青鋪設(shè)的高速公路上，汽車的設(shè)計(jì)時(shí)速是30m/s．汽車在這種路面上行駛時(shí)，設(shè)計(jì)了圓弧拱橋做立交橋，要使汽車能夠以設(shè)計(jì)時(shí)速安全通過拱橋，這個(gè)圓弧拱橋的半徑至少是多少？（g取10m/s2）

分析 當(dāng)拱形橋的半徑最小時(shí)，支持力為零，靠重力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出半徑的最小值．

解答 解：汽車過拱橋，看作在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，要使汽車能夠安全通過拱橋，當(dāng)半徑最小時(shí)，支持力為零，
根據(jù)牛頓第二定律得，mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得最小半徑R=$\frac{{v}^{2}}{g}=\frac{900}{10}m=90m$．
答：這個(gè)圓弧拱橋的半徑至少是90m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道拱形橋頂點(diǎn)向心力的來源，抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

6．一根輕桿長為L，一端連接一個(gè)小球，另一端與光滑的轉(zhuǎn)動軸連接，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，下列說法正確的是（　�。�
A．小球能做完整的圓周運(yùn)動，過最高點(diǎn)的最小速度為$\sqrt{gL}$
B．小球在最低點(diǎn)時(shí)，桿對小球的作用力最大且方向豎直向上
C．小球在最高點(diǎn)時(shí)，若桿對小球的作用力方向豎直向下，則小球的速度大于$\sqrt{gL}$
D．小球在運(yùn)動過程中所受合外力的方向均指向圓心

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

7．質(zhì)量為m的汽車，啟動后沿平直路面行駛，如果發(fā)動機(jī)的功率恒為P，且行駛過程中受到的摩擦阻力大小一定，汽車能夠達(dá)到最大速度值為v，那么當(dāng)汽車的加速度為$\frac{3P}{mv}$時(shí)，汽車的速度的大小為（　�。�
A．$\frac{v}{2}$B．$\frac{v}{3}$C．$\frac{v}{4}$D．$\frac{v}{5}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

4．下列說法中正確的是（　　）
A．只要物體受力的同時(shí)又有位移發(fā)生，則一定有力對物體做功
B．汽車上坡的時(shí)候，司機(jī)必須換擋，其目的是減小速度，得到較大的牽引力
C．機(jī)器做功越多，其功率越大
D．一對作用力和反作用力在相同時(shí)間內(nèi)做的功一定大小相等，正負(fù)相反

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

11．物體做圓周運(yùn)動，關(guān)于物體所受合外力和向心力，下列說法正確的是（　�。�
A．合外力就是向心力
B．向心力一定是合外力的一個(gè)分力
C．若是勻速圓周運(yùn)動，向心力就是合外力的一個(gè)分力
D．若是勻速圓周運(yùn)動，合外力就是向心力

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)動的3顆衛(wèi)星，下列說法一定正確的是（　　）
A．衛(wèi)星a的運(yùn)動周期大于 b、c的運(yùn)動周期
B．b、c受到地球的萬有引力相等
C．衛(wèi)星b加速將會撞上衛(wèi)星c
D．給衛(wèi)星c實(shí)施短暫的點(diǎn)火加速，穩(wěn)定后其線速度比衛(wèi)星b的小

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

8．關(guān)于質(zhì)量為 M 和質(zhì)量為 m 的兩個(gè)物體間的萬有引力表達(dá)式F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，下列說法正確的是（　�。�
A．公式中的 G 是萬有引力常量，它是人為規(guī)定的
B．當(dāng)兩物體間的距離 r 趨于零時(shí)，萬有引力趨于無窮大
C．兩個(gè)物體所受的萬有引力大小總是相等
D．兩個(gè)物體間的萬有引力總是大小相等，方向相反，是一對平衡力

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

5．如圖所示，質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）用長為L的細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，自由靜止在A位置．現(xiàn)用水平力F緩慢地將小球從A拉到B位置而靜止，細(xì)線與豎直方向夾角θ=60°，此時(shí)細(xì)線的拉力為F1，然后放手讓小球從靜止返回，則（　　）
A．細(xì)繩的拉力不斷變大
B．從A到B，拉力F做功為F1L
C．從B到A的過程中，小球受到的合外力大小不變
D．從B到A的過程中，小球重力的瞬時(shí)功率一直增大

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

6．兩顆人造地球衛(wèi)星質(zhì)量之比是1：2，軌道半徑之比是3：1，則下述說法中正確的是（　　）
A．它們的線速度之比處1：$\sqrt{3}$B．它們的周期之比是$\sqrt{3}$：1
C．它們的向心加速度之比是1：9D．它們的向心力之比是2：9

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