Question

（選做B）如圖所示，長(zhǎng)度為L(zhǎng)=1.0m的繩，拴著一質(zhì)量m=1kg的小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球半徑不計(jì)，已知繩子能夠承受的最大張力為74N，圓心離地面高度H=6m，運(yùn)動(dòng)過程中繩子始終處于繃緊狀態(tài)求：
（1）分析繩子在何處最易斷，求出繩子斷時(shí)小球的線速度；
（2）繩子斷后小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離．

Answer 1

分析：（1）小球在最低點(diǎn)最容易斷，繩子斷時(shí)，繩子的拉力恰好是74N，對(duì)小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律和向心力的公式可以求得線速度的大��；
（2）繩斷后，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以求得落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離，以及平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答：解：（1）小球在最低點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力和重力的合力提供向心力，繩子最容易斷．
根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-mg=m

v2

L

解得v=8m/s．
（2）小球平拋運(yùn)動(dòng)的高度h=H-L=5m．
根據(jù)h=

1

2

gt2得，t=1s．
x=vt=8m．
答：（1）繩子在最低點(diǎn)最易斷，繩子斷時(shí)小球的線速度為8m/s．
（2）小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1s，落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離為8m．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以及做做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來源．