【題目】如圖所示，以O為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直圓面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，一粒子源位于圓周上的M點(diǎn)，可向磁場區(qū)域內(nèi)垂直磁場沿各個方向發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為的粒子，不計(jì)粒子重力，N為圓周上另一點(diǎn)，半徑OM和ON間的夾角，且滿足．

若某一粒子以速率v，沿MO方向射入磁場，恰能從N點(diǎn)離開磁場，求此粒子的速率移v；

若大量此類粒子以速率，從M點(diǎn)射入磁場，方向任意，則這些粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間為多少？

若由M點(diǎn)射入磁場各個方向的所有粒子速率均為題中計(jì)算出的，求磁場中有粒子通過的區(qū)域面積．

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

(1)某一粒子以速率，沿MO方向射入磁場，恰能從N點(diǎn)離開磁場，由幾何關(guān)系求得其做勻速圓周運(yùn)動的半徑，由洛倫茲力提供向心力求出入射速度。

(2)某一粒子以速率從M點(diǎn)射入磁場，粒子在磁場中的半徑為，粒子在磁場中運(yùn)動時間最長時，弧長（劣�。┳铋L，對應(yīng)的弦長最長（磁場圓的直徑）。

(3)若由M點(diǎn)射入磁場各個方向的所有粒子速率均為，這些粒子在磁場中有相同的半徑，則圓心軌跡是以M為圓心、半徑為的圓。試著畫出極端情況下粒子能達(dá)到的區(qū)域，從而把粒子能到達(dá)的整個區(qū)域面積求出來。

(1) 粒子以速率沿MO方向射入磁場，恰能從N點(diǎn)離開磁場，軌跡如圖：

設(shè)軌跡半徑為，則，解得：

由牛頓第二定律可得，解得：

(2) 大量此類粒子以速率從M點(diǎn)射入磁場

由牛頓第二定律可得，解得：

粒子方向任意，粒子在磁場中運(yùn)動時間最長時，弧長（劣弧）最長，對應(yīng)的弦長最長（磁場圓的直徑），軌跡如圖：

則，解得：

粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間

(3)粒子沿各個方向以進(jìn)入磁場做勻速圓周時的軌跡半徑都為，且不變。由圖可知，粒子在磁場中通過的面積S等于以O3為圓心的半圓形MO3O的面積S1、以M為圓心的扇形MOQ的面積S2和以O點(diǎn)為圓心的圓弧MQ與直線MQ圍成的面積S3之和。

、、

所以

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一小球以速度從傾角為的斜面頂端A處水平拋出，垂直落到在斜面底端與斜面垂直的擋板上的B點(diǎn)，已知重力加速度為g，，，則下列說法正確的是（ ）

A. 小球到達(dá)B點(diǎn)的速度大小為

B. 斜面的長度為

C. 小球到達(dá)B點(diǎn)時重力的瞬時功率為

D. B點(diǎn)到水平面的高度為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中，有下列實(shí)驗(yàn)步驟：

A．在桌上放一塊方木板，在方木板上墊一張白紙，把橡皮條的一端固定在板上的A點(diǎn)。

B．只用一只彈簧秤，通過細(xì)繩把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣位置O，記下彈簧秤的示數(shù)F′和細(xì)繩的方向，按同樣比例做出力F′的圖示。

C．改變兩個分力的大小和夾角，再做兩次實(shí)驗(yàn)。

D．記下兩只彈簧秤的示數(shù)F1、F2及結(jié)點(diǎn)的位置，描下兩條細(xì)繩的方向，在紙上按比例做出力F1和F2的圖示，用平行四邊形定則求出合力F。

E．比較力F′與F，可以看出，它們在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)是相等的。

F．把兩條細(xì)繩系在橡皮條的另一端，通過細(xì)繩用兩個彈簧秤互成角度拉橡皮條，橡皮條伸長，使結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O。

上述步驟中，正確的順序是________(填寫步驟前面的字母)。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一電動汽車裝備了具有“全力自動剎車”功能的城市安全系統(tǒng)，當(dāng)車速v≤10m/s、且與前方靜止的障礙物之間的距離接近安全距離時，如果司機(jī)未采取制動措施，系統(tǒng)就會立即啟動“全力自動剎車”，使電動汽車避免與障礙物相撞。在上述條件下，若某一電動汽車以10m/s的速度在一條平直公路上行駛，啟動了“全力自動剎車”后其加速度大小為4m/s2，則從開始經(jīng)1s與3s過程中，汽車的位移之比為 （ ）

A. 1:3 B. 2:3 C. 1:6 D. 16:25

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】有一游標(biāo)卡尺，主尺的最小分度是1mm，游標(biāo)上有20個小的等分刻度用它測量一小球的直徑，如圖甲所示的讀數(shù)是 ________用螺旋測微器測量一根金屬絲的直徑，如圖乙所示的讀數(shù)是 _______mm．

如圖所示的電路中，小量程電流表的內(nèi)阻，滿偏電流，，

當(dāng)和均斷開時，改裝成的是電壓表，量程為_______V。

當(dāng)和均閉合時，改裝成的是電流表，量程為_______A。

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【題目】某汽車從靜止開始啟動做勻加速直線運(yùn)動，經(jīng)4s后速度達(dá)到20m/s，然后勻速行駛了10s，最后關(guān)閉發(fā)動機(jī)做勻減速直線運(yùn)動，且經(jīng)5s后停止，試求：

(1)汽車在加速運(yùn)動階段和減速運(yùn)動階段的加速度的大小

(2)汽車在整個過程中的平均速度（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

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【題目】兩個等量異種電荷的連線的垂直平分線上有 a、b、c 三點(diǎn)，如圖所示，下列說法正確的是（　　）

A. a點(diǎn)電勢比b點(diǎn)高

B. a、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)方向相同，但b點(diǎn)場強(qiáng)比a點(diǎn)大

C. a、b、c三點(diǎn)的電勢一定相等

D. 一個電子在a點(diǎn)無初速釋放，僅在電場力作用下，它將以c點(diǎn)為中心做往復(fù)運(yùn)動

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【題目】如圖所示，在水平放置的氣墊導(dǎo)軌（能大幅度的減少摩擦阻力）上有一帶有方盒的滑塊，質(zhì)量為M，氣墊導(dǎo)軌右端固定一定滑輪，細(xì)線繞過滑輪，一端與滑塊相連，另一端掛有6個鉤碼，設(shè)每個鉤碼的質(zhì)量為m，且M=4m．

（1）用游標(biāo)卡尺測出滑塊上的擋光片的寬度，讀數(shù)如圖所示，則寬度d=_________cm；

（2）某同學(xué)打開氣源，將滑塊由靜止釋放，滑塊上的擋光片通過光電門的時間為t，則滑塊通過光電門的速度為___________(用題中所給字母表示)；

（3）開始實(shí)驗(yàn)時，細(xì)線另一端掛有6個鉤碼，由靜止釋放后細(xì)線上的拉力為F1，接著每次實(shí)驗(yàn)時將1個鉤碼移放到滑塊上的方盒中，當(dāng)只剩3個鉤碼時細(xì)線上的拉力為F2，則F1 _________2F2（填“大于”、“等于”或“小于”）；

（4）若每次移動鉤碼后都從同一位置釋放滑塊，設(shè)擋光片距光電門的距離為L，懸掛著的鉤碼的個數(shù)為n，測出每次擋光片通過光電門的時間為t，測出多組數(shù)據(jù)，并繪出圖像，已知圖線斜率為k，則當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?/span>________（用題中字母表示）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】圖示為一個均勻帶正電的細(xì)圓環(huán)，半徑為R．取環(huán)面中心O為原點(diǎn)，以垂直于環(huán)面的軸線為x軸．設(shè)軸上某點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離為x，設(shè)無窮遠(yuǎn)處的電勢為零，P點(diǎn)的電勢為φ，真空中靜電力常量為k．下面判斷正確的是（　�。�

A. 圖中P點(diǎn)電場強(qiáng)度E的方向是沿x軸負(fù)方向，O點(diǎn)電勢φ為零

B. 圖中P點(diǎn)電場強(qiáng)度E的方向是沿x軸正方向，O點(diǎn)電場強(qiáng)度E為零

C. 從O點(diǎn)到P點(diǎn)，電場強(qiáng)度E一定逐漸增大，電勢φ一定逐漸增大

D. 從O點(diǎn)到P點(diǎn)，電場強(qiáng)度E一定逐漸減小，電勢φ一定逐漸減小

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