Question

【題目】一個質(zhì)量m=2kg的滑塊在傾角為θ=37°的固定斜面上，受到一個大小為40N的水平推力F作用，以v0=10m/s的速度沿斜面勻速上滑．（sin37°=0.6，取g=10m/s2）

（1）求滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；
（2）若滑塊運動到A點時立即撤去推力F，求這以后滑塊再返回A點經(jīng)過的時間．

Answer 1

【答案】
（1）

解：滑塊在水平推力作用下沿斜面向上勻速運動時，合力為零，則有

Fcos37°=mgsin37°+μ（mgcos37°+Fsin37°）

代入解得，μ=0.5

（2）

解：撤去F后，滑塊上滑過程：

根據(jù)牛頓第二定律得：mgsin37°+μmgcos37°=ma1，

得，a1=g（sin37°+μcos37°）

上滑的時間為 t1= =1s

上滑的位移為 x= =5m

滑塊下滑過程：mgsin37°﹣μmgcos37°=ma2，

得，a2=g（sin37°﹣μcos37°）

由于下滑與上滑的位移大小相等，則有

x=

解得， = s

故 t=t1+t2=（1+ ）s

【解析】（1）滑塊在水平推力作用下沿斜面向上勻速運動，合力為零，根據(jù)正交分解法列方程，求解動摩擦因數(shù)；（2）若滑塊運動到A點時立即撤去推力F，滑塊先向上做勻減速運動，后向下做勻加速運動．根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式結(jié)合求解時間．