Question

平直公路上以6m/s的速度勻速行駛的自行車與同向行駛的汽車同時經(jīng)過A點，此時汽車速度為10m/s，并開始以0.5m/s²的加速度做減速行駛，而自行車仍然勻速前進，求：
（1）自行車追上汽車之前，兩車之間的最大距離是多大？
（2）汽車停止時，自行車在汽車前方多遠(yuǎn)處？

Answer 1

解：（1）汽車的速度大于自行車速度之前，兩者之間的距離逐漸增大，當(dāng)兩車的速度相等時，兩車之間的距離最大．對于汽車由v₁=v₂+at代入數(shù)據(jù)解得時間為：
t=8s．
兩車間的最大距離x等于8s內(nèi)汽車行駛距離x₂減去自行車行駛距離x₁，代入數(shù)據(jù)得：
x=x₂-x₁=v₂t-at²-v₁t=（10×8-××8²-6×8）m=16m．
（2）根據(jù)v_t=v₀-at，當(dāng)汽車速度變?yōu)榱銜r，
代入數(shù)據(jù)解得時間t=20s
在這段時間內(nèi)，自行車在汽車前的距離△x為：
△x==20m．
答：（1）兩車的最大距離為16m．
（2）汽車停止時，自行車在汽車前方20m處．
分析：（1）兩車速度相等前，兩車距離逐漸增大；速度相等后，距離逐漸減��；知速度相等時有最大距離．根據(jù)速度相等求出運動的時間，根據(jù)位移公式求出兩車的位移，從而求出最大距離．
（2）求出汽車停止時所需的時間，分別求出汽車和自行車的位移，從而求出自行車與汽車的距離．
點評：本題是運動學(xué)追及問題，關(guān)鍵知道當(dāng)兩車的速度相等時，兩車具有最大距離．