Question

2．某同學(xué)用圖甲所示電路測量一段金屬絲的電阻率，待測金屬絲粗細均勻，阻值約為100Ω，備選器材如下：
A．量程為5mA、內(nèi)阻r₁=50Ω的電流表
B．量程為0.6A、內(nèi)阻r₂=0.2Ω的電流表
C．量程為6V、內(nèi)阻r₃約為15kΩ的電壓表
D．最大阻值為15Ω、最大允許電流為2A的滑動變阻器
E．定值電阻R₁=5Ω
F．定值電阻R₂=500Ω
G．電動勢E=6V、內(nèi)阻很小的直流電源
H．開關(guān)一個、導(dǎo)線若干
I．螺旋測微器、刻度尺
（1）該同學(xué)用螺旋測尾氣測待測金屬絲的直徑如圖乙所示，則螺旋測微器的示數(shù)D=5.896mm；

（2）為了能盡可能精確地測量該金屬絲的電阻，電流表應(yīng)選用A（填“A”或“B”），定值電阻應(yīng)選用E（填“E”或“F”）；
（3）電壓表的示數(shù)記為U，所選用電流表的示數(shù)記為I，則該金屬絲的電阻的表達式R_x=$\frac{U}{I}$；若用刻度尺測得待測金屬絲的長度為L，則其電阻率的表達式為ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$（表達式中所用到的阻值必須用對應(yīng)的電阻符號表示，不得直接用數(shù)值表示）

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)．
（2）根據(jù)通過電阻絲的最大電流選擇電流表，根據(jù)并聯(lián)電路特點與歐姆定律選擇定值電阻．
（3）根據(jù)電路圖求出通過金屬絲的電流，然后應(yīng)用歐姆定律求出金屬絲的電阻表達式，然后應(yīng)用電阻定律求出金屬絲的電阻率．

解答 解：（1）由圖示螺旋測微器可知，其示數(shù)為：5.5mm+39.6×0.01mm=5.896mm．
（2）通過電阻絲的最大電流約為：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{100Ω}$=0.06A=60mA，電流表應(yīng)選擇A；
通過分流電阻的最大電流約為：60mA-5mA=55mA，定值電阻阻值應(yīng)遠小于電流表內(nèi)阻，則定值電阻應(yīng)選擇E．
（3）電流表示數(shù)為I，則通過電阻絲的電流為I，電阻絲的電阻：R_x=$\frac{U}{I}$，由電阻定律可知：R_x=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$，則電阻率：ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$；
故答案為：（1）5.896；（2）A；E；（3）$\frac{U}{I}$；$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

點評 本題考查了螺旋測微器讀數(shù)、實驗器材的選擇、求電阻與電阻率的表達式，螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)，螺旋測微器需要估讀，讀數(shù)時視線要與刻度線垂直．