如圖所示，在軸上方有水平向左的勻強電場，在軸下方有豎直向上的勻強電場，且==5N/C，在圖中虛線（虛線與軸負方向成角）的右側和軸下方之間存在著垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度B=2T。有一長L=5m的不可伸長的輕繩一端固定在第一象限內(nèi)的O＇點，另一端拴有一質量M=0.1kg、帶電量q=+0.2C的小球，小球可繞O＇點在豎直平面內(nèi)轉動，OO＇間距為L，與軸正方向成角。先將小球放在O＇正上方且繩恰好伸直的位置處由靜止釋放，當小球進入磁場前瞬間繩子繃斷。重力加速度g取10m/s2。求：
（1）小球剛進入磁場區(qū)域時的速度；
（2）細繩繃緊過程中對小球的彈力所做的功；
（3）小球從進入磁場到小球穿越磁場后第一次打在軸上所用的時間及打在軸上點的坐標。
解：（1）小球先做勻加速直線運動，直到繩子繃直，設繩繃緊前瞬間速度為v，繩子繃緊后瞬間速度為v1
則v2=2ax
而F合=
x=L
繩子繃緊后：v1=vcos45°
小球做圓周運動到O點速度為v2，由動能定理：

解得：v2=10m/s
（2）細繩繃緊過程中對小球所做的功W
W=
W=J=7.07J
（3）小球進入磁場后，qE2=Mg，即重力與電場力平衡，所以小球做勻速圓周運動
qBv2=
R==m
T==s
小球在運動半周后以v2出磁場，做勻速直線運動直到打到軸上
勻速運動的時間t=
小球從進入磁場到小球穿越磁場后第一次打在軸上運動的總時間t總=t+=S=1.3s
小球打到軸上的位置坐標為（-10m，0）
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示，在軸上方有一范圍無限大的垂直紙面向里的勻強磁場B，一個質量為m、電荷量為-q的粒子以速度v0從坐標原點O射人磁場，v0與負x軸方向的夾角為θ，不計粒子重力，求：
（1）粒子在磁場中飛行的時間和飛出磁場的點的x坐標；
（2）粒子在磁場中運動時離x軸能達到的最大距離是多少？
（3）如果把上面所說的磁場改為方向垂直紙面向里的電場強度為E的勻強電場，則經(jīng)過t秒鐘，帶電粒子的速度大小和方向如何？

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（1）釋放瞬間粒子的加速度；

（2）釋放點的坐標應滿足的關系式？

 

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（1）若粒子從坐標（0,）點由靜止釋放，要使它經(jīng)過軸下方時，不會進入第二磁場區(qū)，應滿足什么條件？

（2）若粒子從坐標（0,）點由靜止釋放，求自釋放到第二次過軸的時間。

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如圖所示，在軸上方有一勻強電場，場強大小為，方向豎直向下。在軸下方有一勻強磁場，磁感應強度為，方向垂直于紙面向里。在軸上有一點，離原點距離為。現(xiàn)有一帶電量為，質量為的粒子，不計重力，從區(qū)間某點由靜止開始釋放后，能經(jīng)過點。試求：

（1）釋放瞬間粒子的加速度；

（2）釋放點的坐標應滿足的關系式？

 

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