Question

【題目】水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車(chē)站，用于對(duì)旅客的行李進(jìn)行安全檢查。如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持的恒定速率運(yùn)行。一質(zhì)量為的行李無(wú)初速度地放在A處，傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。設(shè)行李與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，A.B間的距離，g取，求：

（1）行李從A處傳送到B處所需時(shí)間；

（2）如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到B處，求傳送行李的最短時(shí)間和傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率。

Answer 1

【答案】(1)2.5s ；(2)2m/s ；

【解析】

（1）對(duì)行李,剛放上傳送帶時(shí)分析受力如圖

根據(jù)牛頓第二定律，得：

代入數(shù)值，得:

設(shè)行李做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，行李加速運(yùn)動(dòng)的末速度為

則

代入數(shù)值，得

勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，則：

運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為:

（2）行李從A處勻加速運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)，傳送時(shí)間最短，則：

代入數(shù)值，得:

傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率

代入數(shù)值，得