Question

1．如圖所示，甲、乙兩小球沿光滑軌道AB-CD運(yùn)動(dòng)，在軌道的水平段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩小球的速度均為v₀=5m/s，相距d=10m，軌道水平段AB和水平段CD的高度差為h=1.2m，設(shè)兩小球在斜坡段BC運(yùn)動(dòng)時(shí)未脫離軌道，關(guān)于兩小球在軌道CD上的運(yùn)動(dòng)情況，下列描述中，正確的是（　�。�

• A． 兩小球在CD段運(yùn)動(dòng)時(shí)仍相距10m
• B． 兩小球在CD段運(yùn)動(dòng)時(shí)相距大于10m
• C． 兩小球到達(dá)圖示位置P點(diǎn)的時(shí)間差為2s
• D． 兩小球到達(dá)圖示位置P點(diǎn)的時(shí)間差約為1.4s

Answer 1

分析 由距離和速度求得兩小球經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)的時(shí)間間隔；再由機(jī)械能守恒求得小球在CD上運(yùn)動(dòng)的速度，即可求得距離．

解答 解：CD、AB在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)任一點(diǎn)時(shí)加速度相同，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同，兩小球的速度均為v₀=5m/s，相距d=10m，故A小球總會(huì)在$t=\frac7c1jkn6{{v}_{0}}=2s$后出現(xiàn)在B小球出現(xiàn)的位置；故C正確，D錯(cuò)誤；
AB、由機(jī)械能守恒可得：小球在CD上的速度v′有關(guān)系：$\frac{1}{2}mv{′}^{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}+mgh$
解得：$v′=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2gh}=7m/s$；
兩小球在CD段運(yùn)動(dòng)時(shí)相距v′t=14m＞10m，故B正確，A錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 經(jīng)典力學(xué)問(wèn)題一般先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運(yùn)動(dòng)過(guò)程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動(dòng)能定理及幾何關(guān)系求解．