Question

如圖所示，甲、乙兩船在同一條河流中同時(shí)開始渡河，河寬為H，河水流速為u，劃船速度均為v，出發(fā)時(shí)兩船相距

2

3

3

H，甲、乙船頭均與岸邊成60⁰角，且乙船恰好能直達(dá)對岸的A點(diǎn)，則下列判斷正確的是（　�。�

A．甲、乙兩船到達(dá)對岸的時(shí)間相同

B．兩船可能在未到達(dá)對岸前相遇

C．甲船在A點(diǎn)右側(cè)靠岸

D．甲船也在A點(diǎn)靠岸甲

Answer 1

小船過河的速度為船本身的速度垂直河岸方向的分速度，故小船過河的速度v_y=vsin60°，故小船過河的時(shí)間：
t₁=

H

Vy

=

2 3 H

3v

，故甲乙兩船到達(dá)對岸的時(shí)間相同，故A正確；
甲船沿河岸方向的速度：v₁+u=vcos60°+u=u+

v

2

乙船沿河岸方向的速度：v₂-u=vcos60°-u=

v

2

-u
故甲乙兩船沿河岸方向的相對速度為：u+

v

2

+

v

2

-u=v
故兩船相遇的時(shí)間為：t₂=

2

3

3

H÷v=

2 3 H

3v

=t₁，
故兩船在到達(dá)對岸時(shí)相遇，故B錯(cuò)誤；
由于乙船恰好能直達(dá)對岸的A點(diǎn)，而兩船在到達(dá)對岸時(shí)相遇，故甲船在A點(diǎn)到達(dá)對岸，故C錯(cuò)誤，而D正確；
故選AD．