Question

20．圖甲是一臺小型發(fā)電機的構造示意圖，線圈共有N匝，逆時針轉動，產生的電動勢e隨時間t變化的正弦圖象如圖乙所示．發(fā)電機線圈的內電阻不計，外接燈泡的電阻為12Ω，則（　　）

• A． 電壓表的示數(shù)為6$\sqrt{2}$V
• B． 燈泡消耗的電功率為3 W
• C． 在t=0.01 s時刻，穿過每一匝線圈的磁通量為$\frac{{6\sqrt{2}}}{100πN}$（Wb）
• D． 若其他條件不變，僅將線圈的轉速提高一倍，則線圈產生的電動勢的表達式為e=12$\sqrt{2}$sin100πt（V）

Answer 1

分析 在中性面感應電動勢最小，磁通量最大；根據(jù)圖象可知交流電的最大值以及周期等物理量，然后進一步可求出其瞬時值的表達式以及有效值等

解答 解：A 電動勢的最大值為：E_m=$6\sqrt{2}$，電壓表測量的為有效值，故示數(shù)為$\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=6V；故A錯誤；
B、燈泡消耗的功率為：P=$\frac{{E}^{2}}{R}$=$\frac{36}{12}$=3W；故B正確；
C、在t=0.01s的時刻，電動勢為0，則為中性面，穿過線圈磁通量最大．由E_m=NBSω可知，BS=$\frac{{E}_{m}}{Nω}$=$\frac{6\sqrt{2}}{100πN}$；故C正確；
D、周期為0.02s，則瞬時電動勢的表達式為$e={E}_{m}sin（\frac{2π}{T}t）$，$e=6\sqrt{2}sin100πt（V）$．轉速提高一倍后，最大值變成12$\sqrt{2}$V，ω=2πn，故角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，表達式應為：12$\sqrt{2}$sin200πt；故D錯誤；
故選：BC．

點評 本題考查了有關交流電描述的基礎知識，要根據(jù)交流電圖象正確求解最大值、有效值、周期、頻率、角速度等物理量，同時正確書寫交流電的表達式．