Question

如圖所示，小球以大小為v₀的初速度由A端向右運(yùn)動(dòng)，到B端時(shí)的速度減小為v_B；若以同樣大小的初速度由B端向左運(yùn)動(dòng)，到A端時(shí)的速度減小為v_A．已知小球運(yùn)動(dòng)過程中始終未離開該粗糙軌道．比較v_A、v_B的大小，結(jié)論是（　　）

A．v_A＞v_B

B．v_A=v_B

C．v_A＜v_B

D．無法確定

Answer 1

分析：小球運(yùn)動(dòng)過程中，受到重力、支持力和摩擦力，摩擦力與支持力成正比，通過圓弧最低點(diǎn)和圓弧最高點(diǎn)時(shí)，支持力和重力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律列式比較彈力的大小，從而比較摩擦力的大小，最后根據(jù)動(dòng)能定理比較動(dòng)能的變化．

解答：解：小球向右通過凹槽C時(shí)的速率比向左通過凹槽C時(shí)的速率大，由向心力方程 N-mg=

mv2

R

可知，對(duì)應(yīng)的彈力N一定大，滑動(dòng)摩擦力也大，克服阻力做的功多；又小球向右通過凸起D時(shí)的速率比向左通過凸起D時(shí)的速率小，由向心力方程 mg-N=

mv2

R

可知，對(duì)應(yīng)的彈力N一定大，滑動(dòng)摩擦力也大，克服阻力做的功多．所以小球向右運(yùn)動(dòng)全過程克服阻力做功多，動(dòng)能損失多，末動(dòng)能�。�
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是小球做減速運(yùn)動(dòng)，兩次通過圓弧軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)，速度不同，得到彈力不同，摩擦力不同，最后再根據(jù)動(dòng)能定理列式分析．