Question

某人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道可近似看作是以地心為中心的圓．由于阻力作用，人造衛(wèi)星到地心的距離從r₁慢慢變到r₂，用E_Kl、E_K2分別表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上的動(dòng)能，則（　�。�

A．r₁＜r₂，E_K1＜E_K2

B．r₁＞r₂，E_K1＜E_K2

C．r₁＜r₂，E_K1＞E_k2

D．r₁＞r₂，E_K1＞E_K2

Answer 1

分析：衛(wèi)星在阻力的作用下，要在原來的軌道減速，萬有引力將大于向心力，物體會(huì)做向心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變小，根據(jù)萬有引力等于向心力列式，得到衛(wèi)星的速度表達(dá)式，即可得到動(dòng)能的表達(dá)式，再進(jìn)行比較．

解答：解：衛(wèi)星在阻力的作用下，要在原來的軌道上減速，在原來軌道上運(yùn)行時(shí)，需要的向心力減小，萬有引力不變，故萬有引力將大于向心力，物體會(huì)做向心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變小，即有r₁＞r₂．
根據(jù)衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬有引力等于向心力，則得G

Mm

r2

=m

v2

r

動(dòng)能E_k=

1

2

mv2
則得E_k=

GMm

2r

，可見，軌道半徑減小，衛(wèi)星的動(dòng)能增大，即E_K1＜E_K2．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵在于衛(wèi)星在原來的軌道減速，萬有引力將大于向心力，物體會(huì)做向心運(yùn)動(dòng)，軌道半徑變�。桓鶕�(jù)萬有引力提供向心力，得到衛(wèi)星動(dòng)能的表達(dá)式，都是常用的方法，要加強(qiáng)這方面的練習(xí)，做到熟練掌握．