Question

14．如圖所示，物體由靜止從A點(diǎn)沿斜面勻加速下滑，隨后在水平面上作勻減速運(yùn)動(dòng)，最后停止于C點(diǎn)，已知AB=4m，BC=6m，整個(gè)運(yùn)動(dòng)歷時(shí)10s，求物體沿AB和BC運(yùn)動(dòng)的加速度大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式和速度公式求解，注意前后兩個(gè)階段的銜接，勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度是勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度，聯(lián)立方程即可求解

解答 解：設(shè)物體在AB段的加速度和時(shí)間分別為a₁和t₁，設(shè)在AB段的加速度和時(shí)間分別為a₂ 和t₂，則：
${x}_{AB}^{\;}=\frac{1}{2}{a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{2}$
${x}_{BC}^{\;}=\frac{1}{2}{a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{2}$
物體在AB段的末速度即在BC段的初速度，則：
${a}_{1}^{\;}{t}_{1}^{\;}={a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{\;}$
又：t₁+t₂=t
聯(lián)立上四式代入數(shù)據(jù)解得：${a}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}m/{s}_{\;}^{2}$   ${a}_{2}^{\;}=\frac{1}{3}m/{s}_{\;}^{2}$
答：物體沿AB和BC運(yùn)動(dòng)的加速度大小分別為$\frac{1}{2}m/{s}_{\;}^{2}$、$\frac{1}{3}m/{s}_{\;}^{2}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間和速度時(shí)間公式求解，也可采用速度位移公式v²-v₀²=2ax和平均速度公式．