如右圖所示,兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在傾角為θ的絕緣斜面上,導(dǎo)軌上端連接一個定值電阻.導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上,與導(dǎo)軌垂直并良好接觸.斜面上水平虛線PQ以下區(qū)域內(nèi),存在著垂直穿過斜面向上的勻強磁場.現(xiàn)對a棒施以平行導(dǎo)軌斜向上的拉力,使它沿導(dǎo)軌勻速向上運動,此時放在導(dǎo)軌下端的b棒恰好靜止.當a棒運動到磁場的上邊界PQ處時,撤去拉力, a棒將繼續(xù)沿導(dǎo)軌向上運動一小段距離后再向下滑動,此時b棒已滑離導(dǎo)軌.當a棒再次滑回到磁場上邊界PQ處時,又恰能沿導(dǎo)軌勻速向下運動.已知a棒、b棒和定值電阻的阻值均為R,b棒的質(zhì)量為m,重力加速度為g,導(dǎo)軌電阻不計.求:

(1)a棒在磁場中沿導(dǎo)軌向上運動的過程中,a棒中的電流強度Ia與定值電阻R中的電流強度IR之比;
(2)a棒質(zhì)量ma;
(3)a棒在磁場中沿導(dǎo)軌向上運動時所受的拉力F.

(1)2∶1 (2)  (3)

解析試題分析:(1)a棒沿導(dǎo)軌向上運動時,a棒、b棒及電阻R中的電流分別為,有


由①②解得.③
(2)由于a棒在PQ上方滑動過程中機械能守恒,因而a棒在磁場中向上滑動的速度大小與在磁場中向下滑動的速度大小相等,即
設(shè)磁場的磁感應(yīng)速度為B,導(dǎo)體棒長為L.a棒在磁場中運動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

當a棒脫離磁場沿斜面向上運動時


當a棒向下勻速運動時,設(shè)a棒中的電流為,則


由④⑤⑥⑦⑧⑨解得.
(3)由題知導(dǎo)體棒a沿斜面向上運動時,所受拉力

聯(lián)立上列各式解得.
考點:導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢;
點評:電磁感應(yīng)常常與能量及受力結(jié)合,在分析此類問題時要注意物體的運動狀態(tài),從而靈活地選擇物理規(guī)律求解.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(18分)如圖所示,光滑的金屬導(dǎo)軌間距為L,導(dǎo)軌平面與水平面成α角,導(dǎo)軌下端接有阻值為R的電阻,質(zhì)量為m的金屬細桿ab與絕緣輕質(zhì)彈簧相連靜止在導(dǎo)軌上,彈簧勁度系數(shù)為k,上端固定,彈簧與導(dǎo)軌平面平行,整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面斜向上的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度為B.現(xiàn)給桿一沿軌道向下的初速度v0,桿向下運動至速度為零后,再沿軌道平面向上運動達最大速度v1,然后減速為零,再沿軌道平面向下運動……一直往復(fù)運動到靜止(導(dǎo)軌與金屬桿的電阻忽略不計).試求:

(1)細桿獲得初速度瞬間,通過R的電流I
(2)當桿速度為v1時離最初靜止時位置的距離L1
(3)桿由初速度v0開始運動直到最后靜止,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

下圖甲所示為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機的原理圖,其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動,線圈的匝數(shù)n=100匝、電阻r=10 Ω,線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接,電阻R=90 Ω,與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表.在t=0時刻,線圈平面與磁場方向平行,穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間t按下圖乙所示正弦規(guī)律變化.求:

(1)交流發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢的最大值;
(2)電路中交流電壓表的示數(shù).

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

2013年9月25日,我國“神舟七號”載人飛船發(fā)射成功,在離地面大約200 km的太空運行.假設(shè)載人艙中有一邊長為50 cm的正方形導(dǎo)線框,在宇航員操作下由水平方向轉(zhuǎn)至豎直方向,此時地磁場磁感應(yīng)強度,方向如右圖.

(1)該過程中磁通量的改變量是多少?
(2)該過程線框中有無感應(yīng)電流?設(shè)線框電阻為R=0.1 Ω,若有電流則通過線框的電荷量是多少?(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,平行光滑導(dǎo)軌OPQ、OˊPˊQˊ相距L=0.5m,導(dǎo)軌平面與水平面成θ=53°角,OP段和OˊPˊ段是導(dǎo)電的,PQ段和PˊQˊ段是絕緣的,在P和Pˊ處固定一個“∩”形導(dǎo)體框abcd,導(dǎo)體框平面與導(dǎo)軌面垂直,面積S=0.3m2?臻g存在變化的勻強磁場,方向與導(dǎo)軌平行,與線圈abcd垂直。質(zhì)量為m=0.02kg、電阻R=0.2Ω的金屬棒AB放在兩導(dǎo)軌上QQˊ處,與PPˊ的距離x=0.64m,棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。t=0時刻,從QQˊ無初速度釋放金屬棒AB,此時磁場方向沿導(dǎo)軌向上(規(guī)定為正方向),磁感應(yīng)強度B的變化規(guī)律為B=0.2-0.8t(T)。除金屬棒AB外,不計其它電阻。求:

(1)經(jīng)過多長時間,金屬棒AB中有感應(yīng)電流?感應(yīng)電流的方向如何?
(2)假設(shè)OP段和OˊPˊ段的導(dǎo)軌足夠長,金屬棒AB在OP段和OˊPˊ段的導(dǎo)軌上能滑行多遠?(sin53°=0.8,cos53°=0.6,g取10m/s2)

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科目:高中物理 來源: 題型:單選題

如圖所示為LC振蕩電路中電容器極板間的電量q隨時向t變化的圖線,則下列說法錯誤的是:(  )

A.在t1時刻,電路中的磁場能最小.
B.從t2到t3,電容器不斷充電.
C.從t1到t2,電路中的電流值不斷變。
D.在t4時刻,電容器的電場能最小.

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科目:高中物理 來源: 題型:單選題

如圖所示,電源輸入電壓不變,要使電路中電流表示數(shù)變大,可采用的方法有

A.將R上的滑片向上移動B.將R上的滑片向下移動
C.將電鍵S擲向1D.將電鍵S擲向2

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科目:高中物理 來源: 題型:單選題

如圖所示,理想變壓器原線圈接電壓有效值不變的正弦交流電,副線圈接燈泡L1和L2,輸電線的等效電阻為R,開始時S斷開,F(xiàn)接通S,以下說法正確的是(   )

A.M、N兩端輸出電壓U減小 B.等效電阻R的電壓減小
C.燈泡L1的電流減小 D.電流表的示數(shù)減小

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科目:高中物理 來源: 題型:單選題

如圖所示,甲是遠距離的輸電示意圖,乙是發(fā)電機輸出電壓隨時間變化的圖象,則(  )

A.用戶用電器上交流電的頻率是100Hz
B.發(fā)電機輸出交流電的電壓有效值是500V
C.輸電線的電流只由降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比決定
D.當用戶用電器的總電阻增大時,輸電線上損失功率減小

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