Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量均為m的帶孔小球A、B穿在豎直面內(nèi)的光滑金屬網(wǎng)環(huán)上，金屬圓環(huán)半徑為R，用兩根長(zhǎng)均為R的細(xì)繩一端分別系于A、B球上，另一端分別系于金屬圓環(huán)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)。現(xiàn)讓金屬圓環(huán)以角速度ω繞豎直直徑轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)繩不會(huì)被拉斷，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A.當(dāng)時(shí)，連接B球的細(xì)繩恰好被拉直

B.當(dāng)時(shí)，金屬圓環(huán)對(duì)A球的作用力為零

C.當(dāng)，且ω不斷增大時(shí)，金屬圓環(huán)對(duì)B球的作用力有可能為零

D.當(dāng)，且ω不斷增大時(shí)，A球有可能會(huì)沿金屬圓環(huán)向上移動(dòng)

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A．對(duì)B球研究，當(dāng)連接B球的細(xì)繩恰好被拉直時(shí)

解得

故選項(xiàng)A正確；

B．連接B球的細(xì)繩恰好被拉直時(shí)，A球與B球具有相同的角速度，A球所受合力為

對(duì)A球受力分析可知，此時(shí)連接A球的細(xì)繩的拉力為2mg，所以A球不受金屬圓環(huán)的作用力，故B正確；

C．當(dāng)時(shí)，增大轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，連接B球的細(xì)繩上會(huì)有拉力，要維持B球豎直方向所受外力的合力為零，金屬圓環(huán)對(duì)B球必定有彈力，故C錯(cuò)誤；

D．當(dāng)時(shí)，增大轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，金屬圓環(huán)對(duì)A球的彈力不為零，由于豎直方向上A球和B球所受外力的合力均為零，可知細(xì)繩對(duì)A球的拉力應(yīng)不斷增大，因此A球不可能沿金屬圓環(huán)向上移動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

故選AB。