Question

15．鐵路轉(zhuǎn)彎處外軌應略高于內(nèi)軌，火車必須按規(guī)定的速度行駛，則轉(zhuǎn)彎時（　�。�

• A． 火車所需向心力沿水平方向指向彎道內(nèi)側(cè)
• B． 彎道半徑越大，火車所需向心力越大
• C． 火車的速度若小于規(guī)定速度，火車將做離心運動
• D． 火車若要提速行駛，彎道的坡度應適當減小

Answer 1

分析 通過對轉(zhuǎn)彎時的火車進行受力分析，找出向心力的來源，為了減少對外軌道的擠壓，可知火車轉(zhuǎn)彎時的傾斜方向，從而可得知向心力的指向，通過合力提供向心力的公式mg•tanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，可判斷火車轉(zhuǎn)彎時速度與軌道半徑以及內(nèi)外軌的高度的關(guān)系，由此即可得知各選項的正誤．

解答 解：鐵路轉(zhuǎn)彎處外軌應略高于內(nèi)軌，火車按規(guī)定的速度行駛在此處時，對其進行受力分析，受重力和軌道的支持力，合力提供向心力，如圖所示．
A、火車所需向心力指向軌道所在的圓的圓心，即為沿水平方向指向彎道內(nèi)側(cè)，選項A正確．
B、設(shè)內(nèi)外軌的連線與水平方向的夾角為θ，合力提供向心力，有：F_向=mg•tanθ，向心力大小取決于角度θ，與半徑大小無關(guān)，選項B錯誤．
C、火車的速度若小于規(guī)定速度，由公式F_向=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，可知需要的向心力小于重力和支持力的合力，此時火車對內(nèi)軌有擠壓，但火車并不做離心運動，選項C錯誤．
D、火車若要提速行駛，由公式F_向=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，可知需要的向心力會增大，結(jié)合F_向=mg•tanθ可知，應適當?shù)淖畲蠼嵌圈�，即彎道的坡度應適當增加，選項D錯誤．
故選：A

點評 該題是一道非常好的聯(lián)系生活實際的題，在平直軌道上勻速行駛的火車，所受的合力等于零．在火車轉(zhuǎn)彎時，火車的車輪上有突出的輪緣（如圖），如果轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌一樣高，外側(cè)車輪的輪緣擠壓外軌，使外軌發(fā)生彈性形變，外軌對輪緣的彈力就是使火車轉(zhuǎn)彎的向心力．火車質(zhì)量很大，靠這種辦法得到向心力，輪緣與外軌間的相互作用力要很大，鐵軌容易受到損壞．如果在轉(zhuǎn)彎處使外軌略高于內(nèi)軌，火車駛過轉(zhuǎn)彎處時，鐵軌對火車的支持力FN的方向不再是豎直的，而是斜向彎道的內(nèi)側(cè)，它與重力G的合力指向圓心，成為使火車轉(zhuǎn)彎的力．這就減輕了輪緣與外軌的擠壓．
在平時的學習過程中，要多注意物理知識在生活中的應用，轉(zhuǎn)彎處的公路往往也是這樣設(shè)計的，外側(cè)高，內(nèi)側(cè)低