Question

12．如圖所示，在光滑水平面上方有一有界勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度為B，磁場寬度大于L．兩個相同的長為L，寬為$\frac{L}{2}$的矩形線框按圖中方式放置，甲線框到磁場左邊界的距離為L，且甲線框在恒力2F作用下由靜止開始向右運動；乙線框到磁場左邊界的距離為2L，且乙線框在恒力F作用下由靜止開始向右運動，下列說法中，正確的是（　　）

• A． 線框進入磁場與離開磁場時，感應(yīng)電流的方向一定相反，安培力的方向也一定相反
• B． 若甲線框進入磁場后恰好勻速運動，則乙線框進入磁場后一定減速運動
• C． 甲線框穿過磁場的過程中產(chǎn)生的熱量一定大于乙線框穿過磁場的過程中產(chǎn)生的熱量
• D． 穿過磁場的過程中，通過兩線框橫截面的電荷量相同

Answer 1

分析 由右手定則判斷出感應(yīng)電流方向，應(yīng)用左手定則判斷出安培力方向，然后答題；
由動能定理求出線框進入磁場時的速度，然后應(yīng)用安培力公式求出線框進入磁場時受到的安培力，再判斷線框的運動情況；
線框克服安培力做的功等于線框產(chǎn)生的焦耳熱，根據(jù)克服安培力做功情況判斷線框產(chǎn)生的熱量大小關(guān)系；
通過線框橫截面的電荷量：q=$\frac{△Φ}{R}$，據(jù)此判斷通過兩線框截面的電荷量關(guān)系．

解答 解：A、由右手定則可知，線框進入磁場時電流沿逆時針方向，線框離開磁場時感應(yīng)電流沿順時針方向，兩種情況下電流方向相反，由左手定則可知，線框進入與離開磁場時安培力方向都向左，故A錯誤；B、對線框，由動能定理得：2FL=$\frac{1}{2}$mv_甲²-0，F(xiàn)×2L=$\frac{1}{2}$mv_乙²-0，解得：v_甲=v_乙，線框進入磁場過程所受安培力：F_安培=BI$\frac{L}{2}$=$\frac{{B}^{2}（\frac{L}{2}）^{2}v}{R}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{4R}$，兩線框進入磁場時的速度相等，它們進入磁場時受到的安培力相等，甲線框做勻速直線運動，則：F_安培=2F＞F，則乙線框進入磁場時要做減速運動，故B正確；
C、線框剛進入磁場時受到的安培力相等，如果甲做勻速直線運動，則乙將做減速運動，甲穿過磁場時的安培力不變，乙受到的安培力減小，線框產(chǎn)生的熱量等于克服安培力做功，則甲穿過線框時產(chǎn)生的焦耳熱大于乙線框穿過磁場時產(chǎn)生的焦耳熱；如果甲進入磁場時做加速運動，則乙進入磁場時可能做加速運動，也可能做勻速運動，則甲產(chǎn)生的焦耳熱大于乙產(chǎn)生的焦耳熱；如果甲進入磁場時做減速運動，則乙進入磁場時一定做減速運動，甲的加速度大于乙的加速度，甲減速快，乙減速慢，甲的安培力減小的快，乙的安培力減小的慢，甲克服安培力做功少，乙克服安培力做功多，甲產(chǎn)生的熱量小于乙產(chǎn)生的熱量，由以上分析可知，穿過磁場過程甲線框產(chǎn)生的熱量不一定大于乙線框產(chǎn)生的熱量，故C錯誤；
D、線框穿過磁場過程通過線框橫截面的電荷量：q=$\frac{△Φ}{R}$=$\frac{BS}{R}$，由于兩線框的B、S、R都相同，則通過兩線框橫截面的電荷量相同，故D正確；
故選：BD．

點評 本題是一道力學(xué)與電磁感應(yīng)、電學(xué)相結(jié)合的綜合題，分析清楚線框的運動過程、解題時注意討論是解題的關(guān)鍵；由于左手定則、右手定則、動能定理、安培力公式即可解題；解題時要注意，線框產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功．