Question

【題目】重力為G的圓柱體A被平板B夾在板與墻壁之間，平板B與底座C右端的鉸鏈相連，左端由液壓器調(diào)節(jié)高度，以改變平板B與水平底座C間的夾角，B、C及D三者的總重力也為G，C與水平地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（0.5＜μ＜1），平板B的上表面及墻壁是光滑的（底座C與地面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），求：

（1）墻壁對(duì)圓柱體A的壓力大�。�

（2）地面對(duì)C的摩擦力大小和方向；

（3）要保持底座C靜止不動(dòng)，μ和應(yīng)滿足什么條件；

（4）若，圓柱體的重力增加G，仍要保持底座C靜止，則G的最大值為多少？

Answer 1

【答案】（1），（2）大小為，方向水平向右，（3），（4）。

【解析】

（1）對(duì)圓柱體進(jìn)行受力分析如圖所示：

根據(jù)圖中幾何關(guān)系可得：

；

（2）對(duì)整個(gè)系統(tǒng)整體分析，水平方向地面對(duì)的摩擦力大小為：

方向水平向右；

（3）對(duì)、及整體進(jìn)行受力分析，如圖所示：

當(dāng)、及整體靜止時(shí)，摩擦力為：

當(dāng)角增大時(shí)，地面對(duì)的摩擦力增大，當(dāng)摩擦力超過(guò)最大靜摩擦力后，變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，此時(shí)有：

要保持底座靜止不動(dòng)，則，即為：

解得：，即為：；

（4）若保持不變，圓柱體的重力增大，則有：

底座受到的靜摩擦力剛好達(dá)到最大靜摩擦力，保持底座靜止，根據(jù)平衡條件得：

解得：。