Question

【題目】如圖所示，氣缸放置在水平平臺上，活塞質量為10kg，橫截面積為50cm2厚度為1cm．氣缸全長為21cm，氣缸質量為20kg，大氣壓強為1×105Pa，當溫度為27 ℃時，活塞封閉的氣柱長10cm，若將氣缸倒過來放置時，活塞下方的空氣能通過平臺上的缺口與大氣相通．g取10m/s2，求：

（1）氣柱的長度；

（2）當溫度為多高時，活塞剛好接觸平臺；

（3）當溫度為多高時，氣缸對平臺剛好沒有壓力?

Answer 1

【答案】（1）15cm（2）400K（3）700K

【解析】

（1）設氣缸倒置前后被封閉氣體壓強分別為p1和p2,氣柱長度分別為L1和L2．

p1=p0+=1．2×105Pa

p2=p0-=0．8×105Pa

倒置過程為等溫變化 p1L1S=p2L2S

所以L2=L1=15cm

（2）設倒置后升溫前后封閉氣柱溫度分別為T2和T3，升溫后氣柱長度為L3

則T2=T1=（273+7）K=300 K L2=15cm，L3=20cm 升溫過程為等壓變化，（或列理想氣體狀態(tài)方程也可），所以T3=T2=400K

（3）當氣缸對平臺剛好沒有壓力 p4=p0+=1．4×105Pa

等容變化（或列理想氣體狀態(tài)方程也可），得T4=700K