Question

在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，圖1中沒(méi)有畫(huà)出）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接的是220V、50Hz的交變電流．他把一把毫米刻度尺放在紙帶上，其零刻度和計(jì)數(shù)點(diǎn)A對(duì)齊．
（1）試在圖2所給的坐標(biāo)系中，用作v-t圖象的方法，從圖象中求物體的加速度a

0.42m/s²

．
（2）從圖象上求紙帶上的A、F點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的物體的即時(shí)速度v_A=

0.080

m/s，v_F=

0.290

m/s．并由此計(jì)算：當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下A點(diǎn)的時(shí)刻，物體已經(jīng)從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)

0.190

s了．
（3）如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=49Hz，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么由此引起的系統(tǒng)誤差將使加速度的測(cè)量值比實(shí)際值偏

大

．理由是：

實(shí)際打點(diǎn)周期大于0.02s，故時(shí)間測(cè)量值偏小，加速度測(cè)量值偏大

．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上記數(shù)點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度大�。挥妹椟c(diǎn)法畫(huà)出v-t圖象．根據(jù)v-t圖象的物理意義可知，圖象的斜率表示加速度的大小，因此根據(jù)圖象求出其斜率大小，即可求出其加速度大�。幻鞔_周期和頻率的關(guān)系，正確判斷誤差產(chǎn)生原因．

解答：解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，求出B、C、D、E各點(diǎn)的瞬時(shí)速度，利用描點(diǎn)法可正確作出圖象如下所示：

根據(jù)v-t圖象的物理意義可知，圖象的斜率表示加速度的大小，
從圖象中得物體的加速度a=

△v

△t

=0.42m/s²．
故答案為：0.42m/s²．
（2）根據(jù)圖象可知圖象可知：v_A=0.080m/s，v_F=0.290m/s
由：v=at，可得：
t=

vA

a

=0.190s
故答案為：0.080  0.290  0.190． 
（3）如果在某次實(shí)驗(yàn)中，交流電的頻率為49Hz，那么實(shí)際周期大于0.02s，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式△x=at²得：真實(shí)的加速度值就會(huì)偏小，
所以測(cè)量的加速度值與真實(shí)的加速度值相比是偏大的．
故答案為：大，實(shí)際打點(diǎn)周期大于0.02s，故時(shí)間測(cè)量值偏小，加速度測(cè)量值偏大．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和推論解決問(wèn)題的能力，同時(shí)注意圖象法在物理實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．