Question

18．如圖所示，質量為M的小車放在光滑水平面上，小車上用細線懸吊一質量為m的小球，M＞m；甲圖中用一力F水平向右拉小球，使小球和車一起以大小為a的加速度向右運動時，細線與豎直方向成θ角，細線的拉力大小為F_T；乙圖中用一力F′水平向右拉小車，使小球和車一起以大小為a的加速度向右運動時，細線與豎直方向也成θ角，細線的拉力為大小F_T′，則（　　）

• A． a′=a   F_T′=F_T
• B． a′＞a   F_T′=F_T
• C． a′＜a   F_T′＞F_T
• D． a′＜a   F_T′＜F_T

Answer 1

分析 先對左圖中情況下的整體受力分析，運用牛頓第二定律列式；然后對小球受力分析，運用牛頓第二定律列式，求出繩子的拉力T和加速度a；再次對右圖中的小球受力分析，運用牛頓第二定律求出繩子的拉力T′和加速度a′；最后再比較結果即可

解答 解：先對左圖中情況下的整體受力分析，受重力、支持力和拉力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F=（M+m）a…①
再對左圖中情況下的小球受力分析，如圖
根據(jù)牛頓第二定律，有：
F-F_Tsinθ=ma…②
F_Tcosθ-mg=0…③
由以上三式可解得：
F_T=$\frac{mg}{cosθ}$
a=$\frac{mgtanθ}{M}$
再對右圖中小球受力分析，如圖，由幾何關系得：
F_合=mgtanθ
F_T′=$\frac{mg}{cosθ}$
再由牛頓第二定律，得：
a′=gtanθ
由于M＞m，故a′＞a，F(xiàn)_T′=F_T
故選：B

點評 本題關鍵要多次對小球和整體受力分析，求出合力，得出加速度和繩子拉力進行比較．