9.某實驗小組用打點計時器研究勻變速直線運動.某次實驗所得紙帶如圖所示,在紙帶上便于測量的地方選取了A、B、C、D、E5個計數(shù)點,相鄰計數(shù)點間還有4個點未標(biāo)出,打點計時器所接電源頻率50Hz.測得AB長為6.02cm,BC長為8.58cm,CD長11.15cm,DE長為13.73cm,則打C點時小車的瞬時速度大小為0.987m/s;小車運動的加速度大小為2.57m/s2.(保留三位有效數(shù)字)

分析 根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小,根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度,可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小.

解答 解:由于每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點沒有畫出,所以相鄰的計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s,
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度,可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小.
vC=$\frac{0.0858+0.1115}{2×0.1}$=0.987 m/s,
根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小,
得:a=$\frac{0.1373+0.1115-0.0858-0.0602}{4{×(0.1)}^{2}}$=2.57m/s2
故答案為:0.987,2.57.

點評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力,在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
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14.(1)某同學(xué)在“探究平拋運動的規(guī)律”的實驗中,先采用圖(甲)所示裝置,用小錘打擊彈性金屬片,金屬片把球A沿水平方向彈出,同時B球被松開,自由下落,觀察到兩球同時落地,改變小錘打擊的力度,即改變球A被彈出時的速度,兩球仍然同時落地,這說明平拋運動的豎直分運動是自由落體運動.
(2)后來,他又用圖(乙)所示裝置做實驗,兩個相同的弧形軌道M、N,分別用于發(fā)射小鐵球P、Q,其中M的末端是水平的,N的末端與光滑的水平板相切;兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D,調(diào)節(jié)電磁鐵C、D的高度,使AC=BD,從而保證小球P、Q在軌道出口處的水平初速度v0相等.現(xiàn)將小球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上,然后切斷電源,使兩小球能以相同的初速度v0同時分別從軌道M、N的下端射出.實驗可觀察到上面小球落到平板上時兩球應(yīng)該相碰(相碰或不能相碰);僅改變弧形軌道M的高度(AC距離保持不變),重復(fù)上述實驗,仍能觀察到相同的現(xiàn)象,這說明平拋運動的水平分運動是勻速直線運動;若軌道出口處的水平初速度v0,M、N間距為h,重力加速度為g,小鐵球P打在平板上的水平位移為${v}_{0}\sqrt{\frac{2h}{g}}$.

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