Question

【題目】在平面坐標(biāo)系內(nèi)，在第Ⅰ象限內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，在第Ⅲ、Ⅳ象限內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場。在y軸上A（0，L）處將一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子沿平行于x 軸正方向以速度v0射出，從x軸上M（2L，0）處離開電場進(jìn)入磁場，再次到達(dá)x軸時(shí)剛好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O處。不計(jì)重力及其他作用。求：

（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的大小E；

（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）粒子在電場中只受電場力作用，做平拋運(yùn)動(dòng)，所以有：；

，
解得：；
（2）且由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：，

進(jìn)入磁場時(shí)，速度v的水平分量為：vx=v0，豎直分量為：，
解得：v＝v0；

粒子在磁場中只受洛倫茲力，在洛倫茲力的作用下作圓周運(yùn)動(dòng)，所以粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，
則，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為：R＝L，
所以由洛倫茲力作向心力可得：Bvq＝，
解得：