Question

5．如圖所示，質(zhì)量為M的滑塊甲放置在一個(gè)傾角為α的光滑斜面頂端，質(zhì)量為m的滑塊乙穿過光滑的水平橫桿．兩滑塊通過繞過固定在斜面頂端的輕繩相連接，初始狀態(tài)，牽引滑塊乙的細(xì)繩與水平方向成α角，滑塊甲由靜止釋放以后細(xì)繩牽引滑塊乙向右運(yùn)動(dòng)．已知定滑輪到橫桿的距離為H，重力加速度為g，兩滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略滑輪與軸間的摩擦，則滑塊乙由初始狀態(tài)運(yùn)動(dòng)到定滑輪正下方的過程中（　�。�

• A． 滑塊甲一直做加速運(yùn)動(dòng)
• B． 繩中張力始終小于Mgsinθ
• C． 滑塊乙滑到滑輪正下方時(shí)速度為零
• D． 滑塊乙滑到滑輪正下方時(shí)速度為$\sqrt{\frac{2MgH（1-sinα）}{m}}$

Answer 1

分析 對(duì)滑塊甲乙的運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行分析，再結(jié)合牛頓第二定律分析甲的重力的分力和拉力的大小，對(duì)系統(tǒng)根據(jù)機(jī)械能守恒定律求乙滑到滑輪正下方的速度．

解答 解：滑塊乙從初始位置到定滑輪正下方過程中，甲沿斜面向下先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，乙到滑輪正下方時(shí)，甲的速度為0，繩中張力先小于Mgsinθ后大于Mgsinθ，此過程中繩子的拉力對(duì)乙做正功，所以乙一直做加速運(yùn)動(dòng)，到滑輪正下方時(shí)，乙的速度最大，
乙從滑輪正下方繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)的過程中，拉力做負(fù)功，乙的速度減小；拉乙的繩子變長(zhǎng)，甲沿斜面向上先加速后減速運(yùn)動(dòng)，故ABC錯(cuò)誤；
從初位置到乙運(yùn)動(dòng)到滑輪正下方的過程中，甲和乙組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
$Mg（\frac{H}{sinα}-H）sinα=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$
$v=\sqrt{\frac{2MgH（1-sinα）}{m}}$，故D正確
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是連接體問題，關(guān)鍵是正確的對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)情景的分析，明確系統(tǒng)機(jī)械能守恒的條件，要會(huì)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律表達(dá)式解決問題．