Question

一個質量為1kg的物體，t=0時初速度為零，在2N的合力作用下沿x軸正方向運動，1s后再增加一個大小也為2N、方向沿y軸正方向的力，則該物體在2s末的速度大小為______ m/s，前2s內的位移為______m．

Answer 1

根據(jù)牛頓第二定律F_合=ma，可知
沿x正方向的加速度ax=

Fx

m

=

2

1

m/s2=2m/s2
沿y正方向的加速度ay=

Fy

m

=

2

1

m/s2=2m/s2
1s末的速度v₁=a_xt₁=2×1m/s=2m/s
前1s內的位移x1=

1

2

axt12=

1

2

×2×12m=1m
接下來，在x方向和y方向都要做勻加速運動，根據(jù)運動的獨立性，分別求解在這兩個方向上的速度和位移，再用勾股定理合成速度和位移．
第2s末，x方向上的速度v_x=v₁+a_xt₂=2+2×1m/s=4m/s
        y方向上的速度v_y=a_yt₂=2×1m/s=2m/s
所以第2s末的實際速度為v=

vx2+vy2

=

42+22

m/s=

20

m/s≈4.47m/s
第2s內，x方向上發(fā)生的位移sx=v1t2+

1

2

axt22=2×1+

1

2

×2×12m=3m
        y方向上發(fā)生的位移sy=

1

2

ayt22=

1

2

×2×12m=1m
前2s內，x方向上發(fā)生的總位移x=x₁+s_x=1+3m=4m
        y方向上發(fā)生的位移y=sy=

1

2

ayt22=1m
所以，前2s內發(fā)生的實際位移為s=

x2+y2

=

42+12

m=

17

m≈4.12m
故答案為：4.47，4.12．