Question

14．如圖所示，空間存在垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，場(chǎng)內(nèi)有一絕緣的足夠長(zhǎng)的直桿，它與水平面的傾角為θ，一帶電量為-q、質(zhì)量為m的小球套在直桿上，從A點(diǎn)由靜止沿桿下滑，小球與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在小球以后的運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球的加速度一直在減小
• B． 小球的速度先增大后不變
• C． 小球下滑的最大速度v_m=$\frac{mgsinθ}{μqB}$
• D． 小球下滑的最大加速度為a_m=gsinθ

Answer 1

分析 小球從A點(diǎn)由靜止沿桿下滑，受到重力、支持力、洛倫茲力、摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律表示出加速度，進(jìn)而分析出最大速度和最大加速度及加速度的變化過程．

解答 解：A、小球開始下滑時(shí)有：mgsinθ-μ（mgcosθ-qvB）=ma，隨v增大，a增大，
 當(dāng)v=$\frac{mgcosθ}{qB}$時(shí)，a達(dá)最大值gsinθ，此時(shí)洛倫茲力等于mgcosθ，支持力等于0，此后隨著速度增大，洛倫茲力增大，支持力增大，
此后下滑過程中有：mgsinθ-μ（qvB-mgcosθ）=ma，
隨v增大，a減小，當(dāng)v_m=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{μqB}$時(shí)，a=0．此時(shí)達(dá)到平衡狀態(tài)，速度不變．
所以整個(gè)過程中，v先一直增大后不變；a先增大后減小，最大速度為$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{μqB}$；故BD正確，AC錯(cuò)誤．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，解決本題的關(guān)鍵是正確地進(jìn)行受力分析，根據(jù)受力情況，判斷運(yùn)動(dòng)情況，關(guān)鍵在于明確洛倫茲力的特點(diǎn)的分析和應(yīng)用．