Question

【題目】如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一傾斜的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為 L，長(zhǎng)為 3d，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為 θ，在導(dǎo)軌的中部刷有一段長(zhǎng)為 d的薄絕緣涂層。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B，方向與導(dǎo)軌平面垂直.質(zhì)量為 m的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放，在滑上涂層之前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，并一直勻速滑到導(dǎo)軌底端.導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直，且僅與涂層間有摩擦，接在兩導(dǎo)軌間的電阻為 R，其他部分的電阻均不計(jì)，重力加速度為 g.求：

(1)導(dǎo)體棒與涂層 間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ；

(2)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小 v；

(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò) 程中，通過(guò)導(dǎo)體棒電荷量 q.

Answer 1

【答案】(1)μ＝tanθ (2) (3)

【解析】

(1)在絕緣涂層上運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力平衡， 則有 mgsinθ＝μmgcosθ

解得：μ＝tanθ

(2)導(dǎo)體棒在光滑導(dǎo)軌上滑動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：

感應(yīng)電流

安培力為：

聯(lián)立得：

由受力平衡得：

解得：

(3)只有 1,3 階段有電流通過(guò)，故通過(guò)電阻的電量為：

又

聯(lián)立得：